1097 矩阵行平移 – PAT乙级真题

给定一个 n×n 的整数矩阵。对任一给定的正整数 k<n，我们将矩阵的奇数行的元素整体向右依次平移 1、……、k、1、……、k、…… 个位置，平移空出的位置用整数 x 补。你需要计算出结果矩阵的每一列元素的和。

输入格式：

输入第一行给出 3 个正整数：n（<100）、k（<n）、x（<100），分别如题面所述。

接下来 n 行，每行给出 n 个不超过 100 的正整数，为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出平移后第 1 到 n 列元素的和。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7 2 99
11 87 23 67 20 75 89
37 94 27 91 63 50 11
44 38 50 26 40 26 24
73 85 63 28 62 18 68
15 83 27 97 88 25 43
23 78 98 20 30 81 99
77 36 48 59 25 34 22

输出样例：

529 481 479 263 417 342 343

分析：二维数组A存储矩阵，数组Sum存储每列元素的和，cnt表示当前行需要右移多少次。首先将输入元素存储到数组A中，因为偶数行元素始终不变，我们可以将偶数行的每列元素之和先累加后保存在Sum数组中（i&1的解释：是判断i为奇偶数的一种更快方法，因为奇数的二进制最低位为1，偶数为0，那么和1按位与，奇数结果为1，偶数结果为0）。
接下来for循环处理每一个奇数行，i从0开始每步+2。cnt为当前行向右平移的步数，初始值为1。从0到cnt-1列，已经平移后变成了x的值，所以Sum累加x的值；从cnt列到n-1列，Sum[j]累加数组A第i行第j-cnt列的数字A[i][j-cnt]（相当于平移）。每次cnt值为cnt%k+1，这样可实现cnt从1、2、…、k、1、2、…、k的循环。最后输出Sum数组的每一个值，就是每一列元素的和~

#include 
using namespace std;
int n, k, x, cnt = 1, Sum[100], A[100][100];
int main() {
    cin >> n >> k >> x;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> A[i][j];
            if (i & 1) Sum[j] += A[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i += 2) {
        for (int j = 0; j < cnt; j++) Sum[j] += x;
        for (int j = cnt; j < n; j++) Sum[j] += A[i][j-cnt];
        cnt = cnt % k + 1;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i) cout << ' ';
        cout << Sum[i];
    }
    return 0;
}