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一、什么是插入排序

插入排序（Insertion-Sort）是一种简单直观的排序算法。不管你是否打过扑克牌和麻将，我想都应该都会明白，会将牌按照一定的顺序排好。

插入排序的思想是：将待排序序列分成两个序列，前面的序列保持有序，依次选取后面的序列的元素，在前面的序列中进行插入。也就是在玩扑克牌的时候，当我们抽到一张牌的时候，都是将它插入到当前手中牌的合适位置的。

二、实现逻辑

1. 从第一个元素开始，该元素认为已经被排序。
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前比较。
3. 如果当前元素大于新插入的元素，将当前元素后移一位。
4. 重复步骤3，找到已排序的元素不大于新元素的位置。
5. 将新元素插入到找到的位置。
6. 重复步骤2-5，即可完成。

三、举个例子

给定序列[9 , 20 , 13 , 20 , 12 ] 。初始状态如下：
首先定义两个变量 val 和 index。其中val表示后面序列中待插入的元素，index表示前面序列中插入的索引。我们的尝试从前往后进行，与原插入排序的倒叙效果一样。
第一次尝试：这里借用一维数组来表示将 val初始化为array[1]，将Index初始化为array[0]。

此时 array[index] < val ，新插入的元素不用移动，这里第一次尝试便结束了。第一次排好序的最终结果是：
第二次尝试：与第一次一样，将 val初始化为 array[2]，将Index初始化为当前val值。
此时 array[index] > val，所以并不是合适的插入位置，这里需要将index指向的元素向后移动；

此时 array[index] < val 找到了插入位置，即 index + 1，将该位置的值赋值给val；这里第二次尝试便结束了。第二次排好序的最终结果是：

后续的元素排序就按照上述步骤重复进行，即可完成所有的新插入的元素的排序。

四、动态演示

下面给我动态模拟效果：

五、代码实现

void InsertSort(int arr[], int len){
    for(int i = 1; i < len; i++){
        int tmp = arr[i];
        int j;
        for(j = i-1; j >= 0; j--){
            if(arr[j] > tmp){
               arr[j+1] = arr[j];
            }
            else{
               break;
            }
        }
        arr[j+1] = tmp;
    }
}
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六、算法评价

平均时间复杂度：O(N^2)，最差时间复杂度：O(N^2)，空间复杂度：O(1)
采用插入排序存在最好情况和最坏情况：
最好情况：序列已经是升序排列，在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。
最坏情况：序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n*(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(N^2)。

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总结

插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，那么插入排序还是一个不错的选择。尤其当数据基本有序时，采用插入排序可以明显减少数据交换和数据移动次数，进而提升排序效率。

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