剑指offer--Day3

递归的使用，找到规律后今天的题就很好做了。

Day3：剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

力扣链接：剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

题目：写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

斐波那契（Fibonacci）数列：1 1 2 3 5 8 13 21 34…

题解：从上边逻辑看呢，n>1的时候f(n)=f(n-1)+f(n-2) 依此类推，可以得到斐波那契（Fibonacci）数列的规律，每个数都等于前两个数相加。循环遍历，由于index=2时，val=1,所以第二个数需要0+1，因此初始值需要设为0与1，在根据循环不断赋值，得到结果。

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n<=1){
            return n;
        }
        int a=0;
        int b=1;
        int c=0;
        
       for(int i=2;i<=n;i++){
            c=(a+b)%1000000007;
            a=b;
            b=c;
        }
        return c;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Day3：剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

力扣链接：剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

题解：青蛙一次可以跳一阶或者两阶，那这样的话青蛙跳上第n阶就需要，f(n)=f(n-1)+f(n-2) ,然后在分析，n=1的时候有1种方式，n=2的时候有2种方式，这样能确定初始值1与1，n<2时n=1,n>2进行循环，确认值，其实跟上边那题的逻辑一样

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        if(n<2){
            return 1;
        }
        int a =1;
        int b=1;
        int c=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            c=(a+b)%1000000007;
            a=b;
            b=c;
        }
        return c;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

END>>>
努力不为别人，而是让自己成为自己都羡慕的人！！！