• 验算移位距离和与迭代次数的反比关系

    (A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

    移位距离和假设

    用神经网络分类A和B，把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离和S成正比，迭代次数n与熵H成反比。

    移位规则汇总

    每个粒子移位一次，位置重合不移位，单次移位距离如果图片以1为底等于1-元素数值若以0为底则为元素本身。

    分类8116，A中只有一个0.8，B中有3个不为0的值。估算这组图片的迭代次数.

    按照移位距离和假设，这组图片的移位距离为4-0.8-0.1-0.1-0.6=2.4

    8123的移位距离为2.6，迭代次数上次实验已经得到

    8123

    δ

    迭代次数n

    5.00E-04

    28525.63

    4.00E-04

    34343.1

    3.00E-04

    44964.48

    2.00E-04

    65561.12

    1.00E-04

    124472.5

    s

    2.6

    按照移位距离和与迭代次数的反比关系2.4<2.6，则二者迭代次数的关系应该为8116>8123

    8116的迭代次数实测值为

    8116

    δ

    迭代次数n

    5.00E-04

    28917.729

    4.00E-04

    35497.623

    3.00E-04

    46176.704

    2.00E-04

    67179.523

    1.00E-04

    126701.39

    s

    2.4

    比较二者关系

    8116

    8123

    8116-8123

    δ

    迭代次数n

    迭代次数n

    5.00E-04

    28917.729

    28525.63

    392.09864

    4.00E-04

    35497.623

    34343.1

    1154.5231

    3.00E-04

    46176.704

    44964.48

    1212.2235

    2.00E-04

    67179.523

    65561.12

    1618.4026

    1.00E-04

    126701.39

    124472.5

    2228.892

    s

    2.4

    2.6

    8116>8123,这个结果符合假设。

    771

    122

    δ

    迭代次数n

    迭代次数n

    5.00E-04

    28114.19

    25862.05

    4.00E-04

    34375.59

    31524.1

    3.00E-04

    44667.95

    41011.36

    2.00E-04

    64534.3

    59270.11

    1.00E-04

    123420.9

    112397.9

    S

    2

    3

    前述实验中已经得到s=2和3的迭代次数，粗略估算s=2.4的迭代次数为119011，实测值为126701，二者相差6.5%,预估值偏小。

    按照假设只要s=2.4则迭代次数应该都是一样的，继续实验

    分类8116，8125，8134，8224，8233，这5组的s都等于2.4.得到的迭代次数为

    8134

    8116

    8125

    8224

    8233

    δ

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    5.00E-04

    29615.58

    28917.73

    29552.14

    29905.67

    30245.28

    4.00E-04

    36047.14

    35497.62

    36133.77

    36531.3

    36726.87

    3.00E-04

    46776.77

    46176.7

    46885.2

    46887.09

    47950.08

    2.00E-04

    68050.53

    67179.52

    67496.68

    68083.92

    68372.68

    1.00E-04

    128497.9

    126701.4

    129570.6

    130194.2

    129414.1

    s

    2.4

    2.4

    2.4

    2.4

    2.4

    用移位距离和假设去预估非二值化图片的迭代次数会带来误差，但这组数据彼此很接近，最大值和最小值之间也仅相差2.7%，这点符合假设。用130194去和119011比较比预估值大9.4%

    与前述实验数据比较

    981

    871

    971

    881

    861

    771

    122

    961

    875

    δ

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    5.00E-04

    34219.01

    34553.02

    28229.22

    27843.89

    28270.21

    28114.19

    25862.05

    25523.99

    25117.39

    4.00E-04

    41899.68

    41568.85

    34548.15

    34511.79

    34803.25

    34375.59

    31524.1

    30958.15

    31102.23

    3.00E-04

    53474.56

    54287.27

    44497.27

    44407.41

    45065.05

    44667.95

    41011.36

    40262.78

    40239.05

    2.00E-04

    77797.83

    78173.77

    64693.36

    64832.42

    64707.93

    64534.3

    59270.11

    59096.97

    58618.7

    1.00E-04

    148175

    146473.4

    123601.3

    122874.1

    123288

    123420.9

    112397.9

    113446.1

    111994.6

    s

    1

    1

    2

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    851

    951

    866

    777

    941

    854

    931

    921

    911

    δ

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    5.00E-04

    25288.76

    23904.73

    23868.01

    23579.5

    22959.57

    22738.92

    22166.65

    22094.36

    23575.86

    4.00E-04

    31347.55

    28978.03

    28820.87

    28965.92

    27774.2

    27653.1

    27290.48

    27253.6

    28991.81

    3.00E-04

    40549.93

    38252.24

    37659.14

    37460.82

    35993.35

    36072.61

    35639.73

    35340.25

    37399.98

    2.00E-04

    59255.58

    55426.48

    54661.18

    54804.67

    52950.71

    53116.99

    51890.25

    52155.43

    54335.16

    1.00E-04

    114094.8

    106880.8

    106599.8

    106112.6

    101146.2

    100986.2

    100158

    98502.28

    102787.2

    s

    3

    4

    4

    4

    5

    5

    6

    7

    8

    8116

    8123

    δ

    迭代次数n

    迭代次数n

    5.00E-04

    28917.729

    28525.63

    4.00E-04

    35497.623

    34343.1

    3.00E-04

    46176.704

    44964.48

    2.00E-04

    67179.523

    65561.12

    1.00E-04

    126701.39

    124472.5

    s

    2.4

    2.6

    误差

    6.5-9.4%

    5.9-6.7%

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