插入

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

 因为插入一个结点就修改了二叉树，所以要接收递归函数的返回值，类似于构造一棵二叉树。

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root==nullptr)//找到空位置插入结点
        return new TreeNode(val);
        if(root->val>val)
        root->left=insertIntoBST(root->left,val);
        if(root->val
        root->right=insertIntoBST(root->right,val);
        return root;
    }
};

 删除

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。
 

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

删除结点有三种情况：1.删除叶子结点  2.删除一度结点  3.删除二度结点 

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) 
    {
        if(root==nullptr)
        return nullptr;
        if(root->val==key)
        {
            //情况1、2全部解决。要删除的结点是叶子结点，左子树为空，返回右子树(null)，删除成功；要删除的是一度结点，左子树为空或右子树为空，返回不为空的那棵子树，也成功删除
            if(root->left==nullptr) return root->right;
            if(root->right==nullptr) return root->left;
            //情况3，删除二度结点。找到左子树中最大的那个节点，或者右子树中最小的那个节点来接替要删除的结点
            //得到右子树最小的那个结点(先找到右子树，然后一直朝左走到尽头)
            TreeNode* r=root->right;
            while(r->left!=nullptr)
            r=r->left;
            //删除右子树中最小的结点
            root->right=deleteNode(root->right,r->val);
            //用右子树最小的结点来替换root结点（不采用直接交换root和r的val值的方式，而是通过指针操作交换结点，不关心内部存储的数据）
            r->left=root->left;//root的左子树接到r上
            r->right=root->right;//root的右子树接到r上
            root=r;//root指向r
        }
        else if(root->val>key)
        {
            root->left=deleteNode(root->left,key);
        }
        else if(root->val
        {
            root->right=deleteNode(root->right,key);
        }
        return root;
    }
};