题目描述

给定两整数，分别表示分数的分子（numerator）和分母（denominator），请使用字符串形式返回小数。

如果小数为循环小数，则将循环的部分括在括号里面。对应给定的输入，保证答案字符串长度小于10000；

示例1:

输入：numerator = 4, denominator = 333
输出："0.(012)"

解题思路 

这道题是:求小数(余数+求商)+找到循环小数。

对于求小数(余数+求商), 有以下操作流程：

1. 使用numerator/denominator获得value，这个value就是每一位的小数值；
2. 使用numerator%denominator获得mod，再将mod * 10 就是下一位要做计算的 numerator；
3. 最后循环1和2操作就能计算出小数结果。

对于找到循环小数，有以下操作流程：

1. 初始化一个modMap，用于记录取模计算mod对应的字符串位置；
2. 循环代码，判断modMap中是否存在mod如果存在则直接跳出循环；
3. 使用numerator%denominator获得mod，设置modMap。

最后是对结果的组装，如果有循环小数则需要组装循环小数，如果没有则直接返回结果。这里组装循环小数是使用了StringBuilder.insert()函数，避免拷贝数据带来的性能损耗。

代码实现

 
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
 
class Solution {
    public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        // 类型强转，避免溢出
        return fractionToDecimal((long) numerator, (long) denominator);
    }
 
    public String fractionToDecimal(long numerator, long denominator) {
 
        // 数据预先处理，先获得整数部分，并且确定符号类型
        long v = numerator / denominator;
        StringBuilder sb = new StringBuilder(10);
        if (v == 0) {
            if (numerator > 0 && denominator < 0 || numerator < 0 && denominator > 0) {
                sb.append("-");
            }
            sb.append('0');
        } else {
            sb.append(v);
        }
 
        numerator = Math.abs(numerator % denominator);
        if (numerator != 0) {
            sb.append(".");
        }
        denominator = Math.abs(denominator);
 
 
        int start = sb.length();
        // 创建modMap记录每个mod的位置
        Map modMap = new HashMap<>();
        while (numerator != 0 && modMap.get(numerator) == null) {
 
            //记录每个mod的位置
            modMap.put(numerator, start);
 
            // 计算分数
            numerator *= 10;
            sb.append(numerator / denominator);
 
            // 重新生成分子
            numerator %= denominator;
            start++;
        }
 
        // 判断是否存在循环小数
        Integer index = modMap.get(numerator);
        if (index != null) {
            // 使用insert操作，降低耗时
            sb.insert(index.intValue(), '(').append(')');
        }
        return sb.toString();
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.fractionToDecimal(4, -333));
        System.out.println(solution.fractionToDecimal(4, 333));
        System.out.println(solution.fractionToDecimal(1, 2));
        System.out.println(solution.fractionToDecimal(2, 1));
        System.out.println(solution.fractionToDecimal(2, -1));
    }
 
}

总结

这道题就是一个数学题目，我主要的时间花在判断循环小数上，最终还是看了其他人的解决思路后才做出来的。

这个过程中遇到2个问题，一个是溢出问题，所以我这边最后使用long做计算。还有就是耗时问题，我开始是重新拷贝字符串再拼接循环小数，这样导致耗时很高，最后使用StringBuilder.insert耗时才降下来的。后续还是要多看看系统自带库函数，目前看都比自己实现的性能要好很多。如果有性能更好，设计更好的解决方案，欢迎回复。