来源:力扣(LeetCode)
描述:
给你一个数组 nums
,请你从中抽取一个子序列,满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。
如果存在多个解决方案,只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案,则返回 元素之和最大 的子序列。
与子数组不同的地方在于,「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性,也就是说,它可以通过从数组中分离一些(也可能不分离)元素得到。
注意,题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时,返回的答案应当按 非递增顺序 排列。
示例 1:
输入:nums = [4,3,10,9,8]
输出:[10,9]
解释:子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。
示例 2:
输入:nums = [4,4,7,6,7]
输出:[7,7,6]
解释:子序列 [7,7] 的和为 14 ,不严格大于剩下的其他元素之和(14 = 4 + 4 + 6)。因此,[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意,元素按非递增顺序返回。
示例 3:
输入:nums = [6]
输出:[6]
提示:
方法:贪心
题目要求从原数组中取出部分元素,且满足取出的元素之和严格大于剩余的元素之和,且满足要求取出的元素数量尽可能的少的前提下,取出的元素之和尽可能的大。根据以上分析,我们可以利用贪心法。我们应尽量保证取出的元素尽可能的大,才能满足取出的元素尽可能的少且元素之和尽可能的大,因此我们按照从大到小的顺序依次从原始数组中取出数据,直到取出的数据之和 \textit{curr}curr 大于数组中剩余的元素之和为止。
代码:
class Solution {
public:
vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
int total = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<int> ans;
int curr = 0;
for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; --i) {
curr += nums[i];
ans.emplace_back(nums[i]);
if (total - curr < curr) {
break;
}
}
return ans;
}
};
执行用时:4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了90.17%的用户
内存消耗:10.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了34.58%的用户
复杂度分析
时间复杂度: O(nlogn),其中 n 为 数组的长度。需要对数组进行排序,因此时间复杂度为 O(nlogn)。
空间复杂度: O(logn),其中 n 为 数组的长度。排序需要的栈空间为 O(logn)。
author:LeetCode-Solution