【Day3】最长上升子序列｜Python

前言🫠

随着Python语言的热度上升，将来将会有越来越多的小伙伴入坑Python。因为它不仅是一门编程语言，更是一个强大的武器。对于非计算机专业的理工科学生来说，可以学不会C 但必须要懂Python。因为不管是 人工智能 / 深度学习 / 爬虫 / 数据分析 等等领域都离不开对于Python的使用。

而深入了解并掌握一门编程语言，最好的方法就是学算法。y总曾举过一个例子 如果做一个Django框架 写一个Web网页的难度是100分，那么数据结构与算法就是5000分。而且算法 是入职几乎必须掌握的知识 面试中常有用到。

本专栏的目的旨在于帮助想使用Python作为主语言的小伙伴快速上手数据结构与算法，因为目前用Python写算法还不是很普遍，网上也很难找到相关的资源，大部分都是C++和Java的。对于刚入坑的小白而言，无疑是一件难事。

在本专栏中，共有三十讲，都是一些经典算法或数据结构的入门。然而，相关算法的对应知识点我可能不会详细进行讲解，因为网上已经有很多优秀的讲解了。但我会将这个数据结构或算法的Python实现展示出来 并配有模版例题。代码会有详细注释，只要你懂Python语法，看过了这个算法的实现方式，我保证你能看得懂对应的Python代码。

祝 学习愉快 🎈

模型讲解： 

状态定义：dp[i]表示以nums[i]为结尾的最长子序列长度
状态转移：dp[i] = dp[j] + 1, 其中0 < j < i, 且nums[j] < nums[i]
对于每一个i，找到i之前最长的子序列，并且把i添加到尾部，构成一个新的最长上升子序列

模版例题： 

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

 
示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
 

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

Python3代码： 

 
num = int(input())  
mountBox = list(map(int,input().split())) # 数组
 
Maxlen = [1 for i in range(num)] # 以第i个数字结尾的最长上升子序列
for i in range(num) :
    for j in range(i) : # 枚举比i靠前的数
        if mountBox[j] < mountBox[i] : # 如果这个数比当前数小
            Maxlen[i] = max(Maxlen[j]+1,Maxlen[i]) # 更新答案
print(max(Maxlen))