活动地址：CSDN21天学习挑战赛
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题目描述

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0

输出格式:

按照"{ v1 v2…vk}"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5

输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

解题代码

#include
#include
//深搜
void dfs(int map[][15],int f[],int n,int x){
    printf("%d ",x);
    for(int i=0;i<n;i++){
        map[i][x]=0;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(map[x][i]&&!f[i]){
            map[x][i]=0;
            map[i][x]=0;
            f[i]=1;
            dfs(map,f,n,i);
        }
    }
}
//广搜
void bfs(int map[][15],int f[],int n,int x){
    for(int i=0;i<n;i++){
        map[i][x]=0;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(map[x][i]&&!f[i]){
            printf("%d ",i);
            f[i]=1;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(map[x][i]){
            map[x][i]=0;
            map[i][x]=0;
            bfs(map,f,n,i);
        }
    }
    
}
void init(int map[][15],int temp[][15],int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            temp[i][j]=map[i][j];
        }
    }
}
int main()
{
    int n,e;
    int v,u;
    int map[15][15],temp[15][15];
    int flag[15];
    while(scanf("%d%d",&n,&e)!=EOF)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=1;i<=e;i++){
            scanf("%d%d",&v,&u);
            map[v][u]=1;
            map[u][v]=1;
        }
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        init(map,temp,n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!flag[i]){
                flag[i]=1;
                printf("{ ");
                dfs(temp,flag,n,i);
                printf("}\n");
            }
        }
        init(map,temp,n);
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!flag[i]){
                flag[i]=1;
                printf("{ %d ",i);
                bfs(temp,flag,n,i);
                printf("}\n");
            }
        }
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
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15
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17
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19
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解题思路

就是深搜广搜，emmm，我也就照着我自己的思路写的，如果有更简单的更简洁的代码可以一起分享一下。
深搜就是路经该结点的路劲有多条，先走完一条路径再回来走另一条。广搜就是一个结点下有多个结点可以走，那就先走完输出所有结点，然后再走这些节点的下一个结点，就相当于二叉树的层次遍历，上层结点走完再走下层节点。
​
样例我们可以得出上图这样一张图，我是用邻接表存的，反正画出来就是这么一个无向图。
深搜DFS的步骤的如下：
从0开始，我们题目要求从编号小的开始，集合{0}。

然后呢这时，0有两个连接的结点，1和2，从小的开始那就是先走1.集合{0，1}

这时候1有结点4连接，深度优先嘛，先走到底，那么接下来走4.得到集合{0，1，4}

然后4后还有一个相邻结点2，那么走2，得到集合{0，1，4，2}

此时这条路径已经走不下去了，没有可以走的地方了，然后就网上退，0这里还有路可以走7，得到集合{0，1，4，2，7}

这时候这一条路径完全走完了，走不了了，那就走下一个结点小的没走过的路径，那就是3开始，接下来就不赘述了。

广搜步骤介绍
依旧是从结点编号小的开始，得到集合{0}

广搜啊，所以要找当前节点相邻的所有结点，走完这些结点才可以继续。那么接下来就找相邻结点，那就是1，2，7，分别走过。小的优先，得到集合{0，1，2，7}

然后从刚才走过的结点开始往下找相邻的结点，把他们下一层结点都遍历了。遍历结点1的下一层，得到集合{0，1，2，7，4}

此时这条路径已经没有结点可以遍历了，接着便利其他未走过的路径，就不赘述了。

我理解的就是这样的，如果有问题可以及时指出，共同探讨。
我不理解但是，为什么说我的文章质量差来着。

一般来说，广搜常用于找单一的最短路线，或者是规模小的路径搜索，它的特点是"搜到就是最优解"， 而深搜用于找多个解或者是"步数已知（好比3步就必需达到前提）"的标题，它的空间效率高，然则找到的不必定是最优解，必需记实并完成全数搜索，故一般情况下，深搜需要很是高效的剪枝（优化）.

像搜索最短路径这些的很显著若是用广搜，因为广搜的特征就是一层一层往下搜的，保证当前搜到的都是最优解，当然，最短路径只是一方面的操作，像什么起码状态转换也是可以操作的。
深搜就是优先搜索一棵子树，然后是另一棵，它和广搜对比，有着内存需要相对较少的所长，八皇后标题就是典范楷模的操作，这类标题很显著是不能用广搜往解决的。或者像图论里面的找圈的算法，数的前序中序后序遍历等，都是深搜

深搜和广搜的分歧之处是在于搜索次序的分歧。

深搜的实现近似于栈，每次选择栈顶元素往扩年夜，

广搜则是操作了队列，先被扩年夜的的节点优先拿往扩年夜。

搜索树的形态：深搜层数良多，广搜则是很宽。

深搜合适找出所有方案，广搜则用来找出最佳方案

深搜和广搜的分歧：

深搜并不能保证第一次碰着方针点就是最短路径，是以要搜索所有可能的路径，是以要回溯，标识表记标帜做了之后还要打消失踪，是以统一个点可能被访谒良多良多次。而广搜因为它的由近及远的结点扩年夜次序，结点老是以最短路径被访谒。一个结点假如第二次被访谒，第二次的路径确定不会比第一次的短，是以就没有需要再从这个结点向周围扩年夜――第一次访谒这个结点的时辰已经扩年夜过了，第二次再扩年夜只会获得更差的解。是以做过的标识表记标帜不必往失踪。是以统一个点至多只可能被访谒一次。每访谒一个结点，与它相连的边就被搜检一次。是以最坏情况下，所有边都被搜检一次，是以时刻复杂度为O（E）。