leetcode 136. 只出现一次的数字（异或！！）

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

思路：使用异或

异或运算有以下三个性质：

1. 任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 a^0=a 。
2. 任何数和本身做异或运算，结果是 0，即 a^a=0 。
3. 异或运算满足交换律和结合律，即 a ^ b ^ a=b ^ a ^ a=b ^ (a ^ a)=b ^ 0=b 。

一开始令 int ans=0 ，遍历整个数组都进行一次异或运算，由于出现2次的元素异或2次之后仍然是本身，最后只剩下异或1次的元素，而且由于0和任何数异或都为那个数本身，所以最后只剩下出现一次的数字。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ans=0;
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;++i)
            ans^=nums[i];
        return ans;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10