1.实验内容

实现 LL(1)分析中控制程序（表驱动程序）；完成以下描述赋值语句的 LL(1)文法的 LL(1)分析过程。重点 LL(1)分析方法和 LL(1)分析器的实现。G[S]:
S→ V=E
E→ TE’
E’→ ATE’ | e
T→ FT’
T’→ MFT’ | E
F→ (E) | i
A→ + | -
M→ * | /
V→ i
设计说明：终结符号 i 为用户定义的简单变量，即标识符的定义。

2 实验要求

（1）输入串应是词法分析的输出二元式序列，即某算术表达式“专题 1”的输出结果，输出为输入串是否为该文法定义的算术表达式的判断结果；
（2）LL(1)分析过程应能发现输入串出错；
（3）设计两个测试用例（尽可能完备，正确和出错），并给出测试结果；（4）考虑根据 LL(1)文法编写程序构造 LL(1)分析表，并添加到你的 LL(1)分析程序中。

3 实验环境

编译环境：Dev-C++
运行环境：win11

4.实验功能设计

4.1 根据读取的文法文件，拆分产生式并判断输出终结符号和非终结符号：

4.2 根据读取的文法，获取非终结符号的first集合和follow集合（注：为了便于读取和判断，空符号用^符号代替了）：

4.3 根据计算完成的first集合和follow集合，结合产生式，输出分析表：

4.4 读取程序一输出出来的二元式文件，获取要输入Lab3的表达式：

4.5 在二元式文件的读取过程中，将读取到的标识符变量用i代替：

4.6 最后，对表达式进行LL（1）分析：

5. 程序结构

5.1总的程序结构流程图：

5.2 LL（1）文法文件的读取和拆解

主要就是用到了string中的find和substr函数功能，在切分字符串上很好用

5.3 first集合的计算

计算原理如下：

1. 如果X是一个终结符号，那么FIRST(X) = X。
2. 如果X是一个非终结符号，且X -> Y1Y2 …Yk是一个产生式，其中k ≥ 1，那么如果对于某个i , a 在FIRST(Yi)中且ε在所有的FIRST(Y1)、FIRST(Y2)、….、FIRST(Yi-1)中，就把a加入到FIRST(X)中。也就是说，Y1…Yi-1 =>* ε。如果多于所有的j = 1,2,3,…,k , ε在FIRST(Yj)中，那么将 ε 加入到FIRST(X)中。比如，FIRST(Y1)中的所有符号一定在FIRST(X)中。如果Y1 不能推导出 ε ，那么，我们就不会再向FIRST(X)中加入任何符号，但是如果Y1 =>* ε ，那么我们就加上FIRST(Y2)，以此类推。
3. 如果X -> ε 是一个产生式，那么将ε 加入到FIRST(X)中。
   

5.4 follow集合的计算

计算原理如下：

1. 将 # 放到FOLLOW(S)中，其中S是开始符号，而 $ 是输入右端的结束标记。
2. 如果存在一个产生式 A -> αBβ ， 那么FIRST(β)中除 ε之外的所有符号都在FOLLOW(B)中。
3. 如果存在一个产生式A -> αB，或存在产生式 A -> αBβ 且 FIRST(β)包含 ε ，那么FOLLOW(A)中的所有符号都在FOLLOW(B)中。
   

5.5 LL（1）分析表的构造

设计原理如下：
给定文法 G，对于产生式 A→α，α ∈ V*，则可选集 SELECT(A→α) 有：
（1） 若 α ≠ ε，且 α ≠+> ε，则 SELECT(A→α) = FIRST(α)
（2） 若 α ≠ ε，但 α =+> ε，则 SELECT(A→α) = FIRST(α) ∪ FOLLOW(A)
（3） 若 α = ε，则 SELECT(A→α) = FOLLOW(A)
对文法 G 的每个产生式 A->α 执行以下步骤：
（1） 若 a∈SELECT (A->α), 则把 A->α 加至 M[A,a] 中；
（2） 把所有无定义的 M[A,a] 标上“出错标志”。

5.6 对表达式进行LL（1）分析

设计原理如下：
控制程序在任何时候都是按分析栈栈顶符号 X 和当前的输入符号 a 行事的。对于任何(X，a)，总控程序每次都执行下述三个动作之一：
i. 若 X=a=‘ # ’，则分析成功。
ii. 若 X=a≠‘ # ’，则把 X 从栈顶弹出，让 a 指向下一个输入符号。
iii. 若 X 为一非终结符，则查分析 表M。若 M[X，a] 中为A—产生式，将 A 自栈顶弹出，将产生式右部符号串按逆序逐一推入栈中；当产生式为 A 时，则只将 A→ε弹出即可。若 M[X，a] 中为空，则调用出错处理程序。
因为程序段相对较大，不进行截图。

6. 程序测试

这里也是按照要求，设计了两个测试样例，一个正确一个错误。
首先是LL（1）文法，这点因为是已经给定了的，所以不会变：

因为文法是可以确定的，所以不论正确样例还是错误样例，程序的前半部分的输出都应该是对于给定文法的Vt，Vn，first集合和follow集合的计算结果：

以及结合文法绘制的LL（1）分析表：

接下来是正确的文法的输入表达式，和Lab2的一样，这里为了在判定标识符的时候的方便，所以对Lab1的程序输出进行了一下小的修改，将标识符修改成了1，其余输出不变，也是为了方便之后的使用和修改：

因为在前面介绍程序功能的部分的时候已经分开细致进行了说明，所以在这里直接放程序的执行结果：

然后是错误样例，这次相比于上次做了一个小的调整，将输入的表达式修改为了a=b*(c++d)：

7.实验总结

通过本次实验我对LL(1)预测分析有了深刻的领悟。在编程过程中，对文法的分析是最关键的。在网络上学习相关的代码思路的时候也收获了很多，并且因为读取的是文件，所以对于文件的切分也掌握的更加娴熟，本次实验实在实验一的分析结果上继续进行分析，我对实验一的程序进行了一定的修改和更正，比如一开始为了便于查看，输出的词法分析类别都是使用的中文，但是这样会导致程序很难判别，所以就对一些类别输出进行了调整与修改，使得两次实验可以尽量衔接。能够感受到实验之间的联系，期待最后整合为一个小型编译器。当然，我的代码还有一些不成熟的地方，在接下来的实验中，我会努力提高自己的实践能力