C/C++数据结构——树的同构（二叉树）

题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。


现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

代码长度限制 16 KB 时间限制 400 ms 内存限制 64 MB

解题代码

#include
#include
typedef struct Tree{
    char data;
    int l,r;
}tree;
tree treeA[11],treeB[11];
int initTree(int n,tree root[])
{
    char a;
    int num[11];
    getchar();
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%c",&root[i].data);
        getchar();
        scanf("%c",&a);
        getchar();
        if(a=='-'){
            root[i].l=-1;
        }else{
            root[i].l=a-'0';
            num[root[i].l]=1;
        }
        scanf("%c",&a);
        getchar();
        if(a=='-'){
            root[i].r=-1;
        }else{
            root[i].r=a-'0';
            num[root[i].r]=1;
        }
    }
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        if(num[i]==0){
            break;
        }
    }
    return i;
}
int judgeTree(int A,int B){
    if(A==-1&&B==-1){
        return 1;
    } 
    if((A==-1&&B!=-1)||(A!=-1&&B==-1)){
        return 0;
    }
    if(treeA[A].data!=treeB[B].data){
        return 0;
    }
    
    if(treeA[A].l==-1&&treeB[B].l==-1){
        return judgeTree(treeA[A].r,treeB[B].r);
    }
    if(treeA[A].l!=-1&&treeB[B].l!=-1&&treeA[treeA[A].l].data==treeB[treeB[B].l].data){
        return judgeTree(treeA[A].l,treeB[B].l) &&judgeTree(treeA[A].r,treeB[B].r);
    }else{
        return judgeTree(treeA[A].l,treeB[B].r) &&judgeTree(treeA[A].r,treeB[B].l);
    }
    
}
int main()
{
    char a;
    int rootA=-1,rootB=-1;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    rootA=initTree(n,treeA);
    scanf("%d",&n);
    rootB=initTree(n,treeB);
    if(n==1){
        if(treeA[0].data!=treeB[0].data){
            printf("No");
        }else{
            printf("Yes");
        }
        return 0;
    }
    if(n==0){
        printf("Yes");
        return 0;
    }
    if(judgeTree(rootA,rootB)){
        printf("Yes");
    }else{
        printf("No");
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
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82
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84
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87
88
89

解题思路

这题写的优点绕了，主要是给你了树的结点，要构建树就得先找到根节点，根节点也就是没有被指向过的结点，只要用一个数组记录被指向的节点编号，然后找出没有被指的就行。这里绕的就是判断两棵树是否是同构的问题，无非就是分成以下几种情况

1. 两棵树当前结点都为NULL，那肯定这两结点是符合的
2. 两棵树当前结点一个为NULL，一个不为NULL，这肯定是不符合同构的原则
3. 两棵树当前节点都不为NULL但值不相等，这也不符合同构的原则
4. 两棵树当前结点不为NULL，且一边的子树值相等，那就对应子树找下去就行
5. 最后是其他的情况，就是一遍的子树不相等，那么交叉找，这就可能是已经交换的情况

差不多就这些，思路就这样。