C语言力扣第48题之旋转图像。辅助数组

 

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

方法思路：

思想与矩阵转置完全相同，有兴趣可参考本人的另一篇博客考研复习之数据结构笔记（七）数组和串（上）（包含数组的相关内容）_管二狗绝不摆烂的博客-CSDN博客

矩阵的压缩存储

我们以题目中的示例二

作为例子，分析将图像旋转 90 度之后，这些数字出现在什么位置。

对于矩阵中的第一行而言，在旋转后，它出现在倒数第一列的位置：

并且，第一行的第 x 个元素在旋转后恰好是倒数第一列的第 x 个元素。

对于矩阵中的第二行而言，在旋转后，它出现在倒数第二列的位置：

对于矩阵中的第三行和第四行同理。这样我们可以得到规律：

对于矩阵中第 i 行的第 j 个元素，在旋转后，它出现在倒数第 i 列的第 j 个位置。

我们将其翻译成代码。由于矩阵中的行列从 000 开始计数，因此对于矩阵中的元素 matrix[row][col]，在旋转后，它的新位置为 matrixnew[col][n−row−1]。

这样以来，我们使用一个与 matrix大小相同的辅助数组 matrixnew{matrix}，临时存储旋转后的结果。我们遍历 matrix 中的每一个元素，根据上述规则将该元素存放到 matrixnew{matrix}_ 中对应的位置。在遍历完成之后，再将 matrixnew{matrix}_中的结果复制到原数组中即可。

void rotate(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize) {
    int matrix_new[matrixSize][matrixSize];
    for (int i = 0; i < matrixSize; i++) {
        for (int j = 0; j < matrixSize; j++) {
            matrix_new[i][j] = matrix[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < matrixSize; ++i) {
        for (int j = 0; j < matrixSize; ++j) {
            matrix[j][matrixSize - i - 1] = matrix_new[i][j];
        }
    }
 
}