带妹妹学密码系列三 ——分组密码（二）

在分组密码(一）(分组密码（一）)中介绍了分组密码的基础知识，在该章节中，我将介绍具体的密码方案，希望通过具体方案的学习，对分组密码有更深的认识。对于使用到的基础知识，在该章不再累述，有需要的朋友请看一下分组密码(一）中的基础知识。

AES DES

在前面部分已有介绍，感兴趣的朋友可以看一下.
AES直通车：AES
DES直通车：DES

SM4 分组密码算法

中华人民共和国国密行业标准 GM/T 0002-2012
SM4分组密码算法是一种迭代分组密码算法,采用非平衡Feistel结构,分组长度为128bit,密钥长度为128bit。该算法由初始变量算法和密钥扩展算法组成,都采用32轮非线性迭代结构。解密算法与加密算法的结构相同，只是轮密钥的使用顺序相反，解密轮密钥是加密轮密钥的逆序。SM4分组密码算法可以抵抗穷举攻击、差分攻击、线性攻击等攻击手段。
密钥及密钥参量
加密密钥长度是128bit，表示为$MK=\left(M{K}_0,M{K}_1,M{K}_2,M{K}_3\right)$， ,其中$M{K}_{i}i=0,1,2,3$为字(字为32比特字符串)。
轮密钥表示为$\left(r{k}_0,r{k}_1,r{k}_2,r{k}_3\right)$,其中 $r{k}_{i}i=0,1,2,3$为32比特字。轮密钥由加密密钥生成。
$FK=\left(F{K}_0,F{K}_1,F{K}_2,F{K}_3\right)$为系统参数,$CK=\left(C{K}_0,C{K}_1,...,C{K}_{31}\right)$为固定参数，用于密钥扩展算法,其中$F{K}_{i}i=0,1,2,3$,$C{K}_{i}i=0,...,31$为字。
轮函数F
轮函数结构：
输入：$\left(X_0,X_1,X_2,X_3\right)\in {\left(Z_2^{32}\right)}^4$，轮密钥为$rk\in Z_2^{32}$，
输出：$F\left(X_0,X_1,X_2,X_3,rk\right)=X_0\oplus T\left(X_1\oplus X_2\oplus X_3\oplus rk\right)$
其中，T为合成置换函数。
T: $Z_2^{32}\to Z_2^{32}$是一个可逆变换，由非线性变换$\tau$ 和线性变换L复合而成，即$T(.)=L(\tau (.))$。
（1）非线性变换$\tau$由4个并行的S盒构成
输入：$A=\left(a_0,a_1,a_2,a_3\right)\in {\left(Z_2^8\right)}^4$
输出：$B=\left(b_0,b_1,b_2,b_3\right)\in {\left(Z_2^8\right)}^4$
其中，$\left(b_0,b_1,b_2,b_3\right)=\tau (A)=(Sbox(a_0),Sbox(a_1),Sbox(a_2),Sbox(a_3))$，Sbox为S盒。

举例：$a_0=EF\in Z_2^8$，则$Sbox(a_0)=84\in Z_2^8$
方法：找表格的第E行第F列即为S盒输出。
（2）线性变换L
非线性变换$\tau$的输出是线性变换L的输入。
输入：$B\in Z_2^{32}$
输出：$C=L\left(B\right)=B\oplus \left(B<<<2\right)\oplus \left(B<<<10\right)\oplus \left(B<<<18\right)\oplus \left(B<<<24\right)$
其中，<<

算法描述
加密算法：
本加密算法由32次迭代运算和1次反序变换R组成。
明文输入：$\left(X_0,X_1,X_2,X_3\right)\in {\left(Z_2^{32}\right)}^4$
密文输出：$\left(Y_0,Y_1,Y_2,Y_3\right)\in {\left(Z_2^{32}\right)}^4$
轮密钥为：轮密钥为$r{k}_i\in Z_2^{32},i=0,1,...,31$
加密流程：
(1)、32次迭代运算：$X_{i+4}=F\left(X_i,X_{i+1},X_{i+2},X_{i+3},r{k}_i\right),i=0,1,...,31$
(2)、反序变换：$\left(Y_0,Y_1,Y_2,Y_3\right)=R\left(X_{32},X_{33},X_{34},X_{35}\right)=\left(X_{35},X_{34},X_{33},X_{32}\right)$
解密算法：
本算法的解密变换与加密变换结构相同,不同的仅是轮密钥的使用顺序、解密时，使用轮密钥序$r{k}_{31},r{k}_{30},...,r{k}_0$。

密钥扩展算法
由加密密钥生成轮密钥的方法。
加密密钥为$MK=\left(M{K}_0,M{K}_1,M{K}_2,M{K}_3\right)\in {\left(Z_2^{32}\right)}^4$
轮密钥生成算法：$\left(K_0,K_1,K_2,K_3\right)=\left(M{K}_0\oplus F{K}_0,M{K}_1\oplus F{K}_1,M{K}_2\oplus F{K}_2,M{K}_3\oplus F{K}_3\right)$,
$r{k}_i=K_{i+4}=K_i\oplus T^{\prime }\left(K_{i+1}\oplus K_{i+2}\oplus K_{i+3}\oplus C{k}_i\right),i=0,1,...,31$
其中，T’为前面加密算法介绍的函数T中线性变换L代替成L’
$L^{\prime }\left(B\right)=B\oplus \left(B<<<13\right)\oplus \left(B<<<23\right)$。
FK初始值：$F{K}_0$=(A3B1BAC6），$F{K}_1$=(56AA3350)，$F{K}_2$=(677D9197)，$F{K}_3$=(B27022DC);