【机器人算法】机器人运动学参数辨识/DH参数校准/DH参数辨识

本文主要进行的是以提高位置精度为目的，基于误差模型和最小二乘法的DH参数辨识。需要注意的是，由于DH参数使得机械臂的位置和姿态存在强耦合，因此在提高位置精度的同时，姿态精度也会获得提升。
DH参数辨识的主要步骤：

1. 建立误差模型；
2. 不能辨识的冗余参数剔除；
3. 雅可比矩阵求伪逆；
4. 迭代求解。

在建立误差模型的过程中，如果机械臂存在相邻两个轴平行时，需要建立含有beta模型的DH参数。
还有需要注意的是，基于误差模型的DH参数校准方法是建立在DH误差相对较小的情况，只有当此时才能进行线性近似，保证辨识的效果。
本文随机给出一种6轴的机械臂，同时存在相邻两个轴平行，进行参数辨识。
首先假设，DH模型存在误差如下:

可以看出无论是距离还是角度都为1e-2数量级。
然后我们进行数据采样，比较基于NDI采样的机器人末端位姿和基于机器人运动学读出的位姿的差异：

进行迭代补偿：
（待补充）

辨识结果：

可以看出，除去冗余参数，其他DH参数都能辨识出来。
对比补偿前后的绝对精度：

可以看出，补偿后的位置精度大大提升。
同时我们再关心一下姿态精度：

可以看出，虽然我们是建立在辨识位置精度误差模型的基础上，机器人位姿关系的强耦合，我们同时也提高了姿态精度。
因此通过此算法，机器人的位置精度和姿态精度都大大提升了。

为了更直观的展示，我们讲机器人末端轨迹展示出来。

其中绿线是补偿前的轨迹，蓝线是补偿后的轨迹，可以看出通过DH参数辨识，我们将机器人的模型和真实的机器人更加接近了，因此也就提高了控制的精度。