【力客热题HOT100】-【039】98 验证二叉搜索树

重点：

（1）二叉搜索树：节点左子树小于当前节点，右子树大于当前节点；

（2）方法1：中序遍历。用栈实现，中序遍历是一个递增序列；

（3）方法2：递归。若当前节点不满足小于左边大于右边，直接返回false；若满足，则返回左右子树&&；当然，若树为空，那返回true；

         ——需要了解递归的实现过程；

98. 验证二叉搜索树

难度中等

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

• 树中节点数目范围在[1, 104] 内
• -231 <= Node.val <= 231 - 1

解析：

只需要对数进行遍历，然后检查每一个节点是否左子树小于当前节点，右子树大于当前节点即可。

方法1：中序遍历（迭代）

对于一个二叉搜索树，对其进行中序遍历，那么必然是一个递增序列。

方法2：递归

首先，从二叉搜索树的性质分析，其左子树上的节点均小于根节点的值，右子树上的节点均大于根节点的值。其左右子树也分别为二叉搜索树。

我们设置一个递归函数，helper(root, lower, upper)来判断递归。函数表示考虑root为根的子树，注意判断子树中所有节点的值是否都在（l, r）的范围内（注意是开区间）。如果不在就说明不是二叉搜索树。

根据性质，那么递归调用左子树时，把上界upper改为root->val；右子树时，下界lower改为root->val。

函数入口为helper(root, -inf, +inf)，表示无穷大数。

代码：

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        stack stk;
        long long num=(long long)INT_MIN-1;
        while(!stk.empty()||root!=nullptr){
            while(root!=nullptr){
                stk.push(root);
                root=root->left;
            }
            root=stk.top();
            stk.pop();
            if(root->val<=num)
                return false;
            num=root->val;
            root=root->right;
        } 
        return true;
    }
};

class Solution {
public:
    bool helper(TreeNode* root,long long lower,long long upper){
        if(root==nullptr)
            return true;
        if(root->val>=upper||root->val<=lower)
            return false;
        return helper(root->left,lower,root->val)&&helper(root->right,root->val,upper);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return helper(root,LONG_MIN,LONG_MAX);
    }
};