⭐️前面的话⭐️

本篇文章介绍来自牛客试题广场的两道题题解，分别为【二进制插入】和【查找组成一个偶数最接近的两个素数】，展示语言java。

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📆首发时间：🌴2022年7月23日🌴
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⭐️二进制插入⭐️

🔐题目详情

给定两个32位整数n和m，同时给定i和j，将m的二进制数位插入到n的二进制的第j到第i位,保证n的第j到第i位均为零，且m的二进制位数小于等于i-j+1，其中二进制的位数从0开始由低到高。

测试样例：

1024，19，2，6
返回：1100
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2

题目链接：二进制插入

💡解题思路

基本思路： 位运算

解题思路：
需要将数字m的二进制数位插入到n的第j位到第i位，并且已知n的第j位到第i位都为0，并且m的有效二进制位数小于等于i-j+1，其中二进制的位数从0开始由低到高。

我们可以先让m左移j位，然后再与n按位或运算，就能实现插入操作了。

🔑源代码

import java.util.*;

public class BinInsert {
    public int binInsert(int n, int m, int j, int i) {
        // write code here
        m <<= j;
        return n | m;
    }
}
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🌱总结

本题为位运算运用题，只要读懂题，问题不大。

⭐️查找组成一个偶数最接近的两个素数⭐️

🔐题目详情

任意一个偶数（大于2）都可以由2个素数组成，组成偶数的2个素数有很多种情况，本题目要求输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对。

数据范围：输入的数据满足 4≤n≤1000

输入描述：

输入一个大于2的偶数

输出描述：

从小到大输出两个素数

示例1

输入：

20
1

输出：

7
13
1
2

示例2

输入：

4
1

输出：

2
2
1
2

题目链接：查找组成一个偶数最接近的两个素数

💡解题思路

基本思路： 判断素数+数学

解题思路：
题目会给我们一个大于2的偶数，并且告诉我们偶数可以拆分成两个素数，让我们输出差值最小的素数对。
那肯定的先有一个判断素数的方法，素数就是大于1和只能被本身和1整除的整数，最简单的判断素数的方式是枚举从2到根号n的数，如果n能够整除任意一个数，就不是素数，否则就是一个素数。

我们可以先将这个n除以2得到half，然后以half为中心，向两端逐个枚举，不妨记左端的数为left，右端的数为right，如果枚举的两个数都是素数那么就是一个素数对，由于素数大于1，因此left>1 right，我们不难发现，越靠近左右两端点的素数对，差值越大，中心点的素数对差值最小，差值为0，由于我们从中心点开始向两端枚举，所以最早发现的素数对就是差值最小的素数对。


import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        //将偶数除以2，得到的一定是一个整数，从这个整数向两周扩散，判断这两个数是否是素数，如果都是素数，则就是答案
        int half = n / 2;
        int left = half;
        int right = half;
        while (left > 1 && right < n - 1) {
            if (isPrime(left) && isPrime(right)) {
                System.out.println(left);
                System.out.println(right);
                break;
            }
            left--;
            right++;
        }
    }
    //判断是否是素数
    private static boolean isPrime(int n) {
        if (n <= 1) return false;
        
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
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