1.题目

给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。找出只出现一次的那两个元素。你可以按任意顺序 返回答案。

进阶：你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现？

示例 1：
输入：nums = [1,2,1,3,2,5]
输出：[3,5]
解释：[5, 3] 也是有效的答案。

示例 2：
输入：nums = [-1,0]
输出：[-1,0]

示例 3：
输入：nums = [0,1]
输出：[1,0]

提示：
2 <= nums.length <= 3 * 10⁴
-2³¹ <= nums[i] <= 2³¹ - 1
除两个只出现一次的整数外，nums 中的其他数字都出现两次

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/single-number-iii

2.思路

（1）哈希表
如果使用额外空间的话，比较容易想到的是使用哈希表，先将数组中的所有元素添加到 hashMap 中（键/值为元素值/该元素出现的次数），然后再在哈希表中找出只出现了一次的元素并将其返回即可。

（2）位运算
思路参考该 LeetCode 用户题解。

下面举个例子来说明该方法的过程：
① 假设数组 nums = {1, 2, 1, 3, 2, 5}，其中的元素对应的二进制数分别为：
00…001
00…010
00…001
00…011
00…010
00…101
将它们进行异或操作，得到的结果为 xorSum = 1 ^ 2 ^ 1 ^ 3 ^ 2 ^ 5 = 3 ^ 5 = (00…011 ^ 00…101) = 00…110。

② 现在任取 xorSum 二进制表示中为 1 一位 k，例如 k = 2，这意味着数组 nums 中只出现了一次的元素的二进制表示的第 k 位不相同，此处对应 00…011 和 00…101。

③ 对 nums 进行遍历，对第 k 位分别为 0 和 1 的元素分别求异或和，这样两答案必然会被分到不同的组，具体过程如下：

数组 nums 中二进制表示的第 2 位为 0 的元素有 1, 2, 1, 3, 2
数组 nums 中二进制表示的第 2 位为 1 的元素有 5
1 ^ 2 ^ 1 ^ 3 ^ 2 = 3
5 = 5
由于对于任意数 a，a ^ 0 = a，所以为了方便保存结果，可先定义长度为 2 的结果数组 res，其初始值均为 0，那么
res[0] = res[0] ^ 1 ^ 2 ^ 1 ^ 3 ^ 2 = 3
res[1] = res[1] ^ 5 = 5
这样便找到了数组 nums 中只出现一次的两个元素！
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相似题目：
LeetCode_位运算_简单_136.只出现一次的数字
LeetCode_位运算_中等_137.只出现一次的数字 II

3.代码实现（Java）

//思路1————哈希表
class Solution {
    public int[] singleNumber(int[] nums) {
        HashMap<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            hashMap.put(nums[i], hashMap.getOrDefault(nums[i], 0) + 1);
        }
        int cnt = 0;
        int[] res = new int[2];
        for (Integer num : hashMap.keySet()) {
            if (hashMap.get(num) == 1) {
                res[cnt++] = num;
            }
        }
        return res;
    }
}
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//思路2————位运算
class Solution {
    public int[] singleNumber(int[] nums) {
        int[] res = new int[2];
        /*
            xorSum 是数组 nums 中的所有元素进行异或操作得到的结果
            由于除两个只出现一次的整数外，数组 nums 中的其他数字都出现两次，且两个相同的数的异或
            操作的结果为 0，所以 xorSum 是两个只出现一次的整数的异或值
        */
        int xorSum = 0;
        for (int num : nums) {
            xorSum ^= num;
        }
        int k = -1;
        for (int i = 31; i >= 0 && k == -1; i--) {
            if (((xorSum >> i) & 1) == 1) {
                k = i;
            }
        }
        for (int num : nums) {
            if (((num >> k) & 1) == 0) {
                res[0] ^= num;
            } else {
                res[1] ^= num;
            }
        }
        return res;
    }
}
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