1 MICE 算法理论部分

        MICE(Multiple Imputation by Chained Equations)是一种处理数据集中缺失数据的稳健、信息丰富的方法。 该过程通过一系列迭代的预测模型“填充”（估算）数据集中的缺失数据。

        在每次迭代中，数据集中的每个指定变量都使用数据集中的其他变量进行估算。 不断迭代在，直至收敛。

1.1 MICE举例

         上述这个过程一直持续到所有指定的变量都被插补。 如果没有收敛，则可以运行额外的迭代，尽管通常不超过 5 次迭代是必要的。

         插补的准确性取决于数据集中的信息密度。 没有相关性的完全独立变量的数据集不会产生准确的插补。

1.2 PMM，Predictive Mean Matching

        MICE 可以使用称为预测均值匹配 (PMM) 的程序来选择要估算的值。 PMM 从原始非缺失数据中选择一个数据点，该数据点的预测值接近缺失样本的预测值。

         选择最接近的 N个数据点作为候选值，从中随机选择一个值来进行补全。

 2 R语言MICE

2.0 导入包

library(magrittr)
library(dplyr)
library(mice)
library(missForest)

2.1 导入数据

data(iris)
summary(iris)
 
 
#  Sepal.Length    Sepal.Width     Petal.Length  
# Min.   :4.300   Min.   :2.000   Min.   :1.000  
# 1st Qu.:5.100   1st Qu.:2.800   1st Qu.:1.600  
# Median :5.800   Median :3.000   Median :4.350  
# Mean   :5.843   Mean   :3.057   Mean   :3.758  
# 3rd Qu.:6.400   3rd Qu.:3.300   3rd Qu.:5.100  
# Max.   :7.900   Max.   :4.400   Max.   :6.900  
 
#  Petal.Width          Species  
# Min.   :0.100   setosa    :50  
# 1st Qu.:0.300   versicolor:50  
# Median :1.300   virginica :50  
# Mean   :1.199                  
# 3rd Qu.:1.800                  
# Max.   :2.500  

2.2 随机丢失一定量数据

随机在数据里产生 10% 的 缺失值。同时把 Species 这个分类变量也去掉。

iris_mis <- missForest::prodNA(iris, noNA = 0.1) %>%    select(-Species)
 
summary(iris_mis)
#  Sepal.Length    Sepal.Width     Petal.Length  
# Min.   :4.300   Min.   :2.000   Min.   :1.000  
# 1st Qu.:5.100   1st Qu.:2.800   1st Qu.:1.500  
# Median :5.800   Median :3.000   Median :4.300  
# Mean   :5.856   Mean   :3.049   Mean   :3.707  
# 3rd Qu.:6.400   3rd Qu.:3.300   3rd Qu.:5.100  
# Max.   :7.900   Max.   :4.200   Max.   :6.900  
# NA's   :16      NA's   :15      NA's   :7      
#  Petal.Width   
# Min.   :0.100  
# 1st Qu.:0.300  
# Median :1.300  
# Mean   :1.201  
# 3rd Qu.:1.800  
# Max.   :2.500  
# NA's   :13     

2.3 可视化缺失数据

md.pattern(iris_mis)

        表达的意思是Petal.Length一共7个missing 数据，其中两个和第二列的Petal.Weight在同样的坐标处丢失数据；剩下5个只有在自己的坐标处丢失数据。 

2.4 进行补全

imputed_Data <- mice(iris_mis, m=5, maxit = 50, method = 'pmm', seed = 123)

• m = 5 ，表示生成 5 组填补好的数据
• maxit = 50，每次产生填补数据的迭代次数，这里取 50 次
• method = ‘pmm’，使用1.2介绍的 Predictive Mean Matching 的方法（连续型数据采用之）

2.5 查看数据

由于我们这边生成了5组数据，所以可以一组一组查看

completeData <- mice::complete(imputed_Data,2)

后面这个2就表示查看哪一组的数据