"除开隐忍当下,与展望未来。我们别无他法"

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(1)红黑树;

①红黑树概念:

红黑树的概念和它名字一样。其本质就是一颗二叉树。

但在每个节点 增加一存储 颜色(enum)。

核心:确保最长路径 不超过 最短路径的两倍！

 

②红黑树的性质: 

相对于概念,红黑树的性质是重中之重！

1.每个节点不是红色就是黑色(这相当屁话).

2.根节点(root)一定是黑色.

3.不会存在连续的红色节点.

4.每条路径的黑色节点相同.

只有保证上述四点,才能保证红黑树的一条根本性质:

最长路径 不超过 最短路径的两倍!

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废话不多讲,接下来进行实现。

(2)红黑树实现 

①结构框架:

 这里的红黑树我们选择使用 K,V结构模拟实现。这样更方便 进行map/set的封装

//记录节点的 属性
enum Colour
{
	RED,
    BLACK
};
 
template<class K,class V>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode* _left;
	RBTreeNode* _right;
	RBTreeNode* _parent;
	pair _kv;
	Colour _col;
 
	RBTreeNode(const pair kv)
		:_left(nullptr),
		_right(nullptr),
		_parent(nullptr),
		_kv(kv),
		_col(RED) //默认给红色
	{}
 
};
 
template<class K,class V>
struct RBTree
{
	typedef RBTreeNode Node;
	RBTree()
		:_root(nullptr)
	{}
	Node* _root;
};

同前篇AVL树一样,先把比较简单的部分 搭建起来。对于红黑树的删除和AVL树一样，也不会提出来。

②查找+销毁;

简易:

	void _Destroy(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return;
 
		_Destroy(root->_left);
		_Destroy(root->_right);
		delete root;
	}
 
	~RBTree()
	{
		_Destroy(_root);
		_root = nullptr;
	}
 
		//查找 是 根据key值来的
	Node* find(const K& k)
	{
		Node* cur = _root;
		//和AVL 树一样
		while (cur)
		{
			if (k > cur->_kv.first)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else if (k < cur->_kv.first)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return cur;
			}
		}
		return nullptr;
	}

③检查: 

 

	bool _CheckBalance(Node* root, int blacknum, int count)
	{
		//当root走到空 时 也就是统计完了 数字
		if (root == nullptr)
		{
			if (count != blacknum)
			{
				cout << "黑色节点数不够" << endl;
				return false;
			}
			return true;
		}
 
		//连续红色节点
		if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
		{
			cout << "连续红色节点" << endl;
			return false;
		}
 
		if (root->_col == BLACK)
		{
			count++;
		}
 
		return _CheckBalance(root->_left, blacknum, count)
			&& _CheckBalance(root->_right, blacknum, count);
	}
 
	bool CheckBalance()
	{
		if (_root == nullptr)
			return true;
 
		if (_root->_col == RED)
		{
			cout << "根节点是红色" << endl;
			return false;
		}
 
		int blacknum = 0;
		//我们从最左边
		//记录标准值
			Node* left = _root;
		while (left)
		{
			if (left->_col == BLACK)
			{
				++blacknum;
			}
			left = left->_left;
		}
		//其他路径的 黑色节点
		int count = 0;
		return _CheckBalance(_root,blacknum,count);
	}

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④插入:

总的来说，就是分为三种情况,且uncle节点是分析的关键。

1.p为黑色,那么不管在那里插入。都不会有影响。

2.p为红色,且uncle存在为红色;

      uncle+p -->红色 g--->黑色   如果g为根就停止，不为根 继续向上调整

3.p为红色,且uncle不存在或者为红色;

               单旋+变色

           如果cur 与parent 不同向, 双旋+变色 

此时，我们需要的左右旋 其实已经在AVL树中实现过,并且这里不需要再处理平衡因子了。 

 
	void RotateR(Node* parent)
	{
		Node* sub = parent->_left;
		Node* subLR = sub->_right;
 
		//让subLR去做parent的左
		parent->_left = subLR;
		//subLR可能不存在
		if (subLR)
			subLR->_parent = parent;
 
		sub->_right = parent;
		//记录 父节点 因为 sub 可能不是唯一独立的树
		Node* grandparent = parent->_parent;
		parent->_parent = sub;
 
		if (parent == _root)
		{
			//独立树
			_root = sub;
			sub->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			//子树
			//parent的 父亲仍然保留着 节点地址
			if (grandparent->_left == parent)
			{
				grandparent->_left = sub;
			}
			else
			{
				grandparent->_right = sub;
			}
 
			//更新回来
			sub->_parent = grandparent;
		}
	}
 
	void RotateL(Node* parent)
	{
		Node* sub = parent->_right;
		Node* subRL = sub->_left;
 
		//让subRL 去做parent的右边
		parent->_right = subRL;
		//仍然注意避坑
		if (subRL)
			subRL->_parent = parent;
 
		Node* grandparent = parent->_parent;
		sub->_left = parent;
		parent->_parent = sub;
 
		if (parent == _root)
		{
			_root = sub;
			sub->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (grandparent->_left == parent)
			{
				grandparent->_left = sub;
			}
			else
			{
				grandparent->_right = sub;
			}
			sub->_parent = grandparent;
		}
	}

 

 调整红黑平衡。

	//调整红黑色
		while (parent && parent->_col == RED)
		{
			//祖父
			Node* grandfather = parent->_parent;
 
			if (grandfather->_left == parent)
			{
				//uncle 关键
				Node* uncle = grandfather->_right;
				//uncle 存在且为红
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					uncle->_col = parent->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;
 
					//继续往上处理
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else
				{
					//uncle 不存在
					//判断直线和折线
					//此时父节点 在左边
					if (cur == parent->_left)
					{
						//单旋
						RotateR(grandfather);
 
						//变色
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else
					{
						RotateL(parent);
						RotateR(grandfather);
 
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
 
					break;
				}
			}
			else //右边(parent)
 			{
				Node* uncle = grandfather->_left;
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					uncle->_col = parent->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;
 
					//继续往上处理
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else
				{
					//uncle不存在
					//parent在右边
					if (cur == parent->_right)
					{
						RotateL(grandfather);
 
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else
					{
						RotateR(parent);
						RotateL(grandfather);
 
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
 
					break; //插入结束
				}
			}
		}

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总结

红黑树是一个效率很高的树(增删查改可以近似LogN),它可以达到近似平衡的树。

相比较于AVL树，它在翻转的次数更少。没那么严格。

在这一方面,翻转的代价很小。

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这就是本篇的主要内容啦。感谢您的阅读

祝你好远~