前言

这是七月集训的第二十日，今日的训练内容是 二叉搜索树

解题报告

今日题非常白给。

1.力扣938

原题链接

938. 二叉搜索树的范围和

题目概述

给定二叉搜索树的根结点 root，返回值位于范围 [low, high] 之间的所有结点的值的和。

解题思路

这是一个用递归求解的问题，首先先想清楚这个函数的作用，由题意就可知，这个函数的作用是：返回某个范围的数值和。记好函数的作用，开始编写函数。

首先，树是一种递归的结构，所以分析的时候从一个结点出发。如果当前的结点满足条件，那么就可以直接加上当前的结点的值，并且加上左子树和右子树的满足条件的值。而我们的函数的作用就是返回某个范围的数值和，因此可以直接调用函数分别对左右子树的值进行返回。

如果当前的结点为空，那么就直接返回 0 。

如果当前的结点的值已经大于范围的最大值，那右子树中的所有值肯定都不满足条件，只去返回左子树的值即可。反之返回右子树的值。

源码剖析

class Solution {
public:
    int rangeSumBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if(root==nullptr){
            return 0;
        }
        if(root->val<low){
            return rangeSumBST(root->right,low,high);
        }
        if(root->val>high){
            return rangeSumBST(root->left,low,high);
        }
        return root->val+rangeSumBST(root->left,low,high)+rangeSumBST(root->right,low,high);
    }
};
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2.力扣剑指 Offer II 054. 所有大于等于节点的值之和

原题链接

剑指 Offer II 054. 所有大于等于节点的值之和

题目概述

给定一个二叉搜索树，请将它的每个节点的值替换成树中大于或者等于该节点值的所有节点值之和。

解题思路

由于这是一颗二叉搜索树，因此对于每个结点都满足 左<根<右 的条件，所以如果我们按照 右根左 的顺序来进行遍历并记录下已经遍历过的结点的和并加到当前结点上，就可以得到题目要求的树，实际上就是一个反向的先序遍历。使用一个全局变量或者使用指针指向一个数来记录已经遍历结点的数值和即可。

源码剖析

class Solution {
    void change(TreeNode* root,int *sum){
        if(root==nullptr){
            return;
        }
        change(root->right,sum);
        (*sum) +=root->val;
        root->val = (*sum);
        change(root->left,sum);
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        int sum = 0;
        change(root,&sum);
        return root;
    }
};
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3.力扣538

原题链接

538. 把二叉搜索树转换为累加树

题目概述

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

解题思路

同上。

源码剖析

class Solution {
        void change(TreeNode* root,int *sum){
        if(root==nullptr){
            return;
        }
        change(root->right,sum);
        (*sum) +=root->val;
        root->val = (*sum);
        change(root->left,sum);
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        int sum = 0;
        change(root,&sum);
        return root;
    }
};
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4.力扣1038

原题链接

1038. 从二叉搜索树到更大和树

题目概述

给定一个二叉搜索树 root (BST)，请将它的每个节点的值替换成树中大于或者等于该节点值的所有节点值之和。

解题思路

同上。

源码剖析

class Solution {
        void change(TreeNode* root,int *sum){
        if(root==nullptr){
            return;
        }
        change(root->right,sum);
        (*sum) +=root->val;
        root->val = (*sum);
        change(root->left,sum);
    }
public:
    TreeNode* bstToGst(TreeNode* root) {
        int sum = 0;
        change(root,&sum);
        return root;
    }
};
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