平时哪里用到了？

   private val pageAdapter by lazy { PagerAdapter(this@MainActivity) }
   
   private val alarmFragment by lazy { AlarmFragment() }
   private val timerFragment by lazy { TimerFragment() }
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官网上怎么描述的？

https://kotlinlang.org/docs/idioms.html#lazy-property
kotlin中文站：习惯用法
如下图：by lazy属于习语(idioms)，从注释可以看出：变量只在第一次被访问时被加载。

by lazy只能作用于val关键字标注的属性。
当属性用到的时候才会初始化”lazy{}”里面的内容
而且再次调用属性的时候，只会得到结果，而不会再次执行lazy{}的运行过程

和java的单例模式有关系吗？

关于kotlin的单例模式，这篇文章讲的非常清楚：205赞：Kotlin下的5种单例模式
多数情况下，by lazy修饰的val变量都是单例的，因为by lazy{}里面的代码只执行一次。可以验证下：

class SingleTonTest {
    val name: String = "zhangjin"
}

fun main(args: Array<String>) {
    val s: SingleTonTest by lazy {
        println("s初始化")
        SingleTonTest()
    }
    for (i in 0 until 5) {
        println(s.name)
    }
}

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此外，by lazy与双重校验锁单例模式有关系。把代码列出如下：

class SingletonDemo private constructor() {
    companion object {
        val instance: SingletonDemo by lazy(mode = LazyThreadSafetyMode.SYNCHRONIZED) {
        	SingletonDemo() 
        }
    }
}
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用by lazy修饰的目的是什么？

这篇文章讲的蛮详细了：浅谈Kotlin（六）：lateinit、by lazy 使用
简单的说：

1. by lazy 想达到一个目的，变量只做声明，被调用的时候再初始化。
2. 只被初始化一次。

和lateinit的区别是什么？

lateinit(延迟初始化属性)(只能用在var变量上)，by lazy只能用在val变量上。（不一定完全，待补充）