845. 八数码（Acwing)

在一个 3×33×3 的网格中，1∼81∼8 这 88 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×33×3 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8

在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x

例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
x 4 6   4 x 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 x 8   7 8 x

现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式

输入占一行，将 3×33×3 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3 
x 4 6 
7 5 8 

则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式

输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1−1。

输入样例：

2  3  4  1  5  x  7  6  8

输出样例

19

解题思路：通过广搜进行遍历，取得最终答案

#include
#include
#include
#include
 
using namespace std;
 
int nx[] = {-1,0,0,1};
int ny[] = {0,-1,1,0};
 
int BFS(string str)
{
    string end = "12345678x"; //末状态字符串
    //定义队列与dist数组
    queue que; 
    unordered_mapint> dist;
    
    //初始化
    que.push(str);
    dist[str] = 0;
    
    while(que.size())
    {
        string temp = que.front();//中间变量
        que.pop();
        
        int distance = dist[temp];//状态变化得到最小值
        
        if(temp == end)return distance;
        
        int k = temp.find('x');//找到x所在位置
        int x = k / 3,y = k % 3;
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int tx = x + nx[i];
            int ty = y + ny[i];
            if(tx < 0 || ty < 0 || tx > 2 || ty > 2)continue;
            
            swap(temp[k],temp[3 * tx + ty]); //状态改变
            if(!dist[temp])
            {
                //没变成过这种状态，则进行记录，并且步数加一
                dist[temp] = distance + 1;
                //加入队列中，继续遍历
                que.push(temp);
            }
            swap(temp[k],temp[3 * tx + ty]); //状态复原，为下一次转换做准备
        }
    }
    return -1;
}
 
int main()
{
    string start,c;
    for(int i = 0; i < 9; i++)
    {
        cin>>c;
        start += c;
    }
    
    cout<<BFS(start)<//开始广搜，以初始字符串为参数
    
    return 0;
}