arXiv-2016

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1 Background and Motivation

单应性Homograph估计：从传统算法到深度学习

用卷积直接回归单应性矩阵（transformation estimation，homography estimation），8个自由度

The homography is an essential part of monocular SLAM systems in scenarios such as:

• Rotation only movements
• Planar scenes
• Scenes in which objects are very far from the viewer

2 Related Work

无

3 Advantages / Contributions

利用卷积神经网络学四个点的偏移来进行 Homography Estimation

4 Method

1）The 4-point homography parameterization

单应性矩阵把图 $(u,v)$ 映射成了 $(u^{\prime },v^{\prime })$

H11 H12 H21 H22 与旋转有关，H13 H23 和平移有关

Balancing the rotational and translational terms as part of an optimization problem is difficult

单应性矩阵中 9个参数相互组合有实际意义，没有完全解耦干净， 9 个参数共 8 个自由度，作者直接改学图 $(u,v)$ 映射成了 $(u^{\prime },v^{\prime })$ 的 4 个坐标的偏移（传统方法也有这么干的）

学到 4 个坐标的偏移后，利用 OpenCV. 的 getPerspectiveTransform() 方法就可以计算出单应性矩阵了

输入来自源图像的 4 个点和加上偏移的 4 个新点，getPerspectiveTransform 将返回一个(3，3) 矩阵

2）Data Generation for Homography Estimation

applying random projective transformations to a large dataset（MS COCO）

原图上随机选个矩形区域 p，四个顶点随机偏移，根据四个点前后坐标，计算出单应性矩阵，然后把单应性矩阵作用到原图生成新的图，新的图对应的 p 区域 p’ 和 原图的 p 联合送入网络学习原图四个顶点坐标的偏移（step2）进而求出 $H^{AB}$

import cv2
import numpy as np

im1 = cv2.imread('left.jpg')
im2 = cv2.imread('right.jpg')

src_points = np.array([[581, 297], [1053, 173], [1041, 895], [558, 827]])
dst_points = np.array([[571, 257], [963, 333], [965, 801], [557, 827]])

H, _ = cv2.findHomography(src_points, dst_points)

h, w = im2.shape[:2]

im2_warp = cv2.warpPerspective(im2, H, (w, h))
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Managing the training image generation pipeline gives us full control over the kinds of visual effects we want to model

比如加模糊（robust to motion blur），加遮挡（robust to occlusions）

3）ConvNet Models

VGG-style

输入两个单通道 concat，$128\ast 128\ast 2$

$(I_A,I_B,H^{AB})$ from real images, seemingly infinite dataset

回归网络 the real-valued homography parameters，只有输出结果，无法反应置信度

分类网络 a distribution over quantized homographies and can be used to determine the confidence of an estimated homography

把偏移量化输出到 21 个空间（盲猜一手 5x5 去掉 4 个顶点，25-4 = 21）

When evaluating the Classification HomographyNet, the corner displacement with the highest confidence is chosen.

5 Experiments

5.1 Datasets

warped MS-COCO images（resized to 320x240 and converted to grayscale）

训练集

产生 500,000 pairs 数据，patch 大小 128x128（蓝色实框区域），随机偏移的范围 $\rho$ 设置为了 32（虚线黄色框范围）

测试集

5000，resize 成 640x480，patch 大小为 256x256 区域（主要是方便对比传统方法，作者对比的传统方法中 patch 的区域为 128x128 的话难找到特征点）

评价指标，预测出的4 个坐标 和 GT 的均方差

5.2 Experiments

回归的好

6 Conclusion

作者 We hope that more geometric problems in vision will be tackled using learning paradigms.

节选一些优秀的博文

1）【相机标定04】单应矩阵的作用

单应性矩阵 H

2）单应性Homograph估计：从传统算法到深度学习

单应性原理被广泛应用于图像配准，全景拼接，机器人定位SLAM，AR增强现实等领域

刚体变换：平移+旋转，只改变物体位置，不改变物体形状
仿射变换：改变物体位置和形状，但是保持“平直性”（原来平行的边依然平行）
投影变换：彻底改变物体位置和形状

为啥 3x3 矩阵只有 8 个自由度？？？（单应性Homograph估计：从传统算法到深度学习）

3）仿射变换和单应矩阵有什么本质的区别？

我就看看看看的回答

gamemonkey的回答

4）python在OpenCV里实现投影变换效果

5）仿射变换及其变换矩阵的理解