River Locks

传送门

题意：

n个船闸，每个有体积为v, 每个船闸都有一个水管，水管每秒可以放1单位的水，当第i个船闸的水满时，会向i + 1船闸转移，转移的时间为0，有q次询问，每次询问一个时间t, 问在时间t下需要的最少的水管数使所有的船闸都装满水，不行的输出 -1

思路：

首先，贪心要选水管肯定是前面的优先，考虑前i个船闸装满水需要的最少时间，dp[i], 二分求得，最后询问，只要t >= dp[n] && count <= n就是可以的， count == (sum[n] + t - 1) / t(向上取整)

#include 
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
using namespace std;
 
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 10;
ll n, t, q;
ll v[N], dp[N]; //dp[i]代表将前i个船闸填满水需要的最少时间
ll sum[N];
 
int main()
{
    IOS; cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> v[i];
    }
 
    dp[1] = v[1], sum[1] = v[1];
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        sum[i] = sum[i - 1] + v[i];
        ll l = dp[i - 1], r = 1e9, mid, ans = 1e9;    //因为第i个填满需要的最少时间肯定是在前i - 1个转移过来的，所以l = dp[i - 1]
        while (l <= r)
        {
            mid = (l + r) >> 1;
            if (mid * i - sum[i - 1] >= v[i])
            {
                ans = min(ans, mid);
                r = mid - 1;
            }
            else
                l = mid + 1;
        }
        dp[i] = ans;
    }
 
    cin >> q;
    while (q--)
    {
        cin >> t;
        //需要的时间肯定要大于dp[n], 再次基础上sum[n] / t, 向上取整就是需要的最少水管数
        int count = (sum[n] + t - 1) / t;
        if (dp[n] <= t && count <= n)
            cout << count << endl;
        else
            cout << "-1" << endl;
    }
    return 0;
}