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  • 【洛谷】P3378 【模板】堆


    题目地址:

    https://www.luogu.com.cn/problem/P3378

    题目描述:
    给定一个数列,初始为空,请支持下面三种操作:
    1.给定一个整数 x x x,请将 x x x加入到数列中。
    2.输出数列中最小的数。
    3.删除数列中最小的数(如果有多个数最小,只删除 1 1 1个)。

    输入格式:
    第一行是一个整数,表示操作的次数 n n n。
    接下来 n n n行,每行表示一次操作。每行首先有一个整数 o p op op表示操作类型。
    若 o p = 1 op = 1 op=1,则后面有一个整数 x x x,表示要将 x x x加入数列。
    若 o p = 2 op = 2 op=2,则表示要求输出数列中的最小数。
    若 o p = 3 op = 3 op=3,则表示删除数列中的最小数。如果有多个数最小,只删除 1 1 1个。

    输出格式:
    对于每个操作 2 2 2,输出一行一个整数表示答案。

    数据范围:
    对于 30 % 30\% 30%的数据,保证 n ≤ 15 n \leq 15 n≤15。
    对于 70 % 70\% 70%的数据,保证 n ≤ 1 0 4 n \leq 10^4 n≤104。
    对于 100 % 100\% 100%的数据,保证 1 ≤ n ≤ 1 0 6 1 \leq n \leq 10^6 1≤n≤106, 1 ≤ x < 2 31 1 \leq x \lt 2^{31} 1≤x<231, o p ∈ { 1 , 2 , 3 } op \in \{1, 2, 3\} op∈{1,2,3}。

    可以用二叉堆实现,代码如下:

    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    const int N = 1e6 + 10;
    int n;
    int h[N], sz;
    
    void sift_up(int k) {
      while (k > 1 && h[k] < h[k / 2]) {
        swap(h[k], h[k / 2]);
        k /= 2;
      }
    }
    
    void sift_down(int k) {
      while (k * 2 <= sz) {
        int t = k;
        if (h[k * 2] < h[t]) t = k * 2;
        if (k * 2 + 1 <= sz && h[k * 2 + 1] < h[t]) t = k * 2 + 1;
        if (t == k) return;
        swap(h[k], h[t]);
        k = t;
      }
    }
    
    void push(int x) {
      h[++sz] = x;
      sift_up(sz);
    }
    
    void pop() {
      h[1] = h[sz--];
      sift_down(1);
    }
    
    int main() {
      scanf("%d", &n);
      while (n--) {
        int op, x;
        scanf("%d", &op);
        if (op == 1) {
          scanf("%d", &x);
          push(x);
        } else if (op == 2) printf("%d\n", h[1]);
        else pop();
      }
    }
    
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    每次操作时间复杂度 O ( log ⁡ n ) O(\log n) O(logn), n n n为数组中有多少个数,空间 O ( n ) O(n) O(n)。

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/125631504
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