一、概念

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。

二、模板

二分

三、例题

题：704. 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
1
2
3

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
1
2
3

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
1
2
3

解：

解题思路：二分

AC代码：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        // (]
        int l = 0;
        int r = nums.length;
        while(l < r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);
            if(nums[mid] > target) {
                r = mid;
            } else if(nums[mid] < target) {
                l = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

解题思路：二分

AC代码：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        // []
        int l = 0; int r = nums.length - 1;
        while(l <= r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);
            if(nums[mid] < target) {
                l = mid + 1;
            } else if(nums[mid] > target) {
                r = mid - 1;
            } else {
                return mid;
            }
        } 
        return -1;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

题：27. 移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}
1
2
3
4
5
6
7
8

示例 1：

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。
1
2
3

示例 2：

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,4,0,3]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
1
2
3

提示：

0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 50
0 <= val <= 100
1
2
3

解：

解题思路：快慢指针

AC代码：

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int p = 0; int q = 0;
        int len = nums.length;
        for(; p < len; ++ p) {
            if(nums[p] != val) {
                nums[q ++] = nums[p];
            }
        }
        return q;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

解题思路：相向双指针法

AC代码：

class Solution {
    // 相向双指针法
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int len = nums.length;
        int l = 0; int r = len - 1;
        while(l <= r) {
            while(l <= r && nums[l] != val) ++ l;
            while(l <= r && nums[r] == val) -- r;
            if(l < r) {
                nums[l ++] = nums[r --];
            }
        }
        return l;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

题：977. 有序数组的平方

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
1
2
3
4

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]
1
2

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序
1
2
3

进阶：

请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题
1

解：

解题思路：双指针法

AC代码：

class Solution {
    // 双指针法
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int k = len - 1;
        int[] res = new int[len];
        for(int i = 0, j = len - 1; i <= j;) {
            if(nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j]) {
                res[k --] = nums[i] * nums[i];
                i ++;
            } else {
                res[k --] = nums[j] * nums[j];
                j --;
            }
        }
        return res;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

题：209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
1
2
3

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
1
2

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
1
2

提示：

1 <= target <= 109
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 105
1
2
3

进阶：

如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。
1

解：

解题思路：滑动窗口

AC代码：

class Solution {
    // 滑动窗口
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int res = Integer.MAX_VALUE; 
        for(int l = 0, r = 0, len = 0, sum = 0; r < nums.length; ++ r) {
            // 加入窗口
            sum += nums[r];
            // 尝试缩减窗口，取最小
            while(sum >= target) {
                len = r - l + 1; // 更新窗口长度
                res = res > len ? len : res;
                sum -= nums[l ++]; // 缩减窗口
            }
        }
        return res == Integer.MAX_VALUE ? 0 : res;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

解题思路：前缀和 + 二分

预处理 => 前缀和数组 => 本身具有单调递增 => 二分

AC代码：

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int n = nums.length, ans = n + 10;
        int[] sum = new int[n + 10]; // 前缀和
        for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
            sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        // 遍历前缀和，具有单增行，开始二分查找
        for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
            int s = sum[i], d = s - target;
            // (,] r是我们需要的结果
            int l = 0, r = i;
            while(l < r) {  
                int mid = l + r + 1 >> 1; // 向上取整
                if(sum[mid] <= d) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            if(sum[r] <= d) ans = Math.min(ans, i - r);
        }
        return ans == n + 10 ? 0 : ans;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

题：59. 螺旋矩阵 II

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
1
2

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]
1
2

提示：

1 <= n <= 20
1

解：

解题思路：模拟

AC代码：

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] res = new int[n][n];
        int startx = 0, starty = 0; // 每圈的起始点
        int loop = n / 2; // 转的圈数
        int offset = 1; // 每一条边遍历的长度
        int i, j;
        int cnt = 1; // 计数
        while((loop --) > 0) {
            i = startx; j = starty;
            // 保持左开右闭原则
            // 1.左到右
            for(j = starty; j < n - offset; ++ j) res[i][j] = cnt ++;
            // 2.上到下
            for(i = startx; i < n - offset; ++ i) res[i][j] = cnt ++;
            // 3.右到左
            for(; j > starty; -- j) res[i][j] = cnt ++;
            // 4.下到上
            for(; i > startx; -- i) res[i][j] = cnt ++;
            startx ++; starty ++;
            offset ++; // 圈数+1
        }
        if((n & 1) != 0) res[n / 2][n / 2] = cnt;
        return res;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26