• 基于MATLAB和k-means算法实现的图像分割

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    K-means 实现图像分割

    一、引言

    k-means 算法，也被称为 k-均值，是一种得到最广泛使用的聚类算法。其认为两个目标的距离越近，相似度越大。算法的主要思想是通过迭代来把数据划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。

    预解决问题：编写代码，使用 k-means 聚类对像素进行分组，将图像分割成区域。使用两种不同的特征空间（颜色和纹理）并尝试一些实验来观察它们带来的影响。编写四个附加函数：function [labelIm] = quantizeFeats(featIm, meanFeats)

    function [textons] = createTextons(imStack, bank, k)

    function [featIm] = extractTextonHists(origIm, bank, textons, winSize)

    function [colorLabelIm, textureLabelIm] = compareSegmentations(origIm, bank, textons, winSize, numColorRegions, numTextureRegions)

    同时编写一个脚本文件segmentMain.m调用上述函数，对给出的示例图片，改变不同的参数k、winSize、不同的filter bank等观察参数对结果的影响。

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    二、所设计实验方案

    首先是四个附加函数的设计：

    1. function [labelIm] = quantizeFeats(featIm, meanFeats)

    函数功能：给定 hwd 维度的矩阵 featIm，其中 h 和 w 为原始图像的高度和宽度，d 表示图像中每一个像素点所提取的特征向量的维数。给定有 k 个聚类中心点的维度为 kd 的矩阵 meanFeats。函数的返回值定义为维度为 hw 的整数矩阵 labelIm，其表示 featIm 矩阵中每一个像素所属的聚类中心标号(1…k)。

    设计方法：遍历 featIm 矩阵每一个像素点，找到与 meanFeats 矩阵中 k 个聚类点最小的欧式距离作为其聚类划分。

    源程序：名为 quantizeFeats.m，见文件

    2. function [textons] = createTextons(imStack, bank, k)

    函数功能：imStack 是长度为 n 且包含 n 个灰度值图像的元胞数组，filter bank 是一过滤器组，其包含 d 个滤波器，每个滤波器的大小为 mm，故 bank 维度为 mmd，textons 是一个 kd 的矩阵，每一行都代表一个纹理特征，如一个量化滤波器组的响应。

    设计方法：滤波器组从给定的“filterBank.mat”中获得，维度是 494938。即 38 个滤波器。元胞数组 imStack 通过滤波器后得到过滤后的样本响应，之后用 kmeans 方法对样本进行聚类，得到含有 k 个纹理基元的纹理编码集。

    源程序：名为 createTextons.m，见文件

    3. function [featIm] = extractTextonHists(origIm, bank, textons, winSize)

    函数功能：给定灰度图像 origIm，滤波器组 bank，纹理编码集 textons（这些都是上述函数构建好的）。对于每个像素，根据其到纹理的距离进行匹配。按每个纹理在大小为 winSize 的局部窗口内出现的频率构建纹理柱状图。

    设计方法：原始灰度图像 origIm 通过滤波器组进行过滤，得到 rc38 的矩阵，之后利用 dist2 函数计算每个像素点到纹理基元编码集的距离，得到矩阵 temptexton。之后统计 winSize 窗口内纹理出现的频率，做出直方图

    源程序：名为 extractTextonHists.m，见文件

    4. function [colorLabelIm, textureLabelIm] = compareSegmentations(origIm, bank, textons, winSize, numColorRegions, numTextureRegions)

    函数功能：从颜色特征和纹理特征两个角度对图像进行 k-means 分割得到结果。其中：colorLabelIm 和 textureLabelIm 是 h*w 的矩阵，分别表示基于颜色和基于纹理的分割区域的标签。numColorRegion 和 numTextRegions 表示两种特征类型期望的理想分割数目。

    设计方法：对颜色特征，使用 kmeans 将 origIm 分为 numColorRegions 类作为初始化，之后调用 quantizeFeats 函数对其进行聚类。对纹理特征，首先使用 extractTextonHists 函数获取纹理柱状图，用 kmeans 将纹理特征划分 numTextRegions 类，之后调用 quantizeFeats 函数进行聚类。

    源程序：名为 compareSegmentations.m，见文件

    然后是脚本 segmentMain.m 的设计：

    脚本功能：调用之前的函数，对给出的示例图片，改变不同的参数 k、winSize、不同的 filter bank 等观察参数对结果的影响。

    设计方法：按顺序依次调用函数，对结果进行分析即可。注意图片特征和纹理特征两者的对比。

    源程序：名为 segmentMain.m，见文件

    三、实验结果与分析

    1. 观察 38 个滤波器

    使用 displayFilterBank 函数观察从“filterBank.mat”中 load 的滤波器组，进行可视化，结果如图 1：

    在这里插入图片描述

    图 1 38 个滤波器

    可以看到前 18 个是高斯滤波器一阶导数，后 18 个是高斯滤波器二阶导数（六个方向，三个大小）。最后两个依次是 isotropic 高斯和 LoG 滤波器。

    2. numColorRegions 参数对结果的影响

    选取“gumballs.jpg”为例：

    winSize = 10，numTextureRegions = 5，纹理基元 k = 10 保持不变。

    numColorRegions 分别为 2、7、20、512 时的分割结果如图 2，3，4，5 所示。

    在这里插入图片描述

    图 2 理想颜色区域为 2

    在这里插入图片描述

    图 3 理想颜色区域为 7

    在这里插入图片描述

    图 4 理想颜色区域为 20

    在这里插入图片描述

    图 5 理想颜色区域为 512

    可以看出颜色空间中，过多或者过少的聚类区域划分对结果有不同的影响。过多或者过少都不适合，这几个参数中 numColorRegions 选 7 或者 20 比较合适。

    3. numTextureRegions 参数对结果的影响

    仍然选取“gumballs.jpg”为例：

    winSize = 10，numColorRegions = 3，纹理基元 k = 10 保持不变。

    numColorRegions 分别为 2、7、20、512 时的分割结果如图 6，7，8，9 所示。

    在这里插入图片描述

    图 6 理想纹理区域为 2

    在这里插入图片描述

    图 7 理想纹理区域为 7

    在这里插入图片描述

    图 8 理想纹理区域为 20
    在这里插入图片描述

    图 9 理想纹理区域为 512

    与颜色空间相同，理想的纹理区域需要自己选取，上例子中，区域选为 7 比较合适。

    4. k 参数对结果的影响

    k 为纹理编码集个数。仍然选取“gumballs.jpg”为例：

    winSize = 10，numColorRegions = 7，numTextureRegions = 7，保持不变。

    k 分别为 2、10、20、100 时的分割结果如图 10，11，12，13 所示。

    在这里插入图片描述

    图 10 k 值为 2

    在这里插入图片描述

    图 11 k 值为 10

    在这里插入图片描述

    图 12 k 值为 20

    在这里插入图片描述

    图 13 k 值为 100

    K 决定了纹理基元的个数，如果 k 小于理想的纹理单元划分区域个数，那么会像图 10，numTextureRegions 不起作用，纹理划分个数变为 k 值。

    5. winSize 参数对结果的影响

    winSize 为每个纹理邻近区域窗口的范围。仍然选取“gumballs.jpg”为例：

    k = 10，numColorRegions = 7，numTextureRegions = 7，保持不变。

    winSize 分别为 2、10、20、100 时的分割结果如图 14，15，16，17 所示。

    在这里插入图片描述

    图 14 winSize 值为 2

    在这里插入图片描述

    图 15 winSize 值为 10

    在这里插入图片描述

    图 16 winSize 值为 20

    在这里插入图片描述

    图 17 winSize 值为 100

    纹理分割中根据像素 winSize 范围内的纹理绘制了直方图，所以 winSize 为 100 时，范围比较宽，小区域比较大。winSize 在 20 时也比 10 的时候结果更宽泛。（单个区域变大）。但是其对颜色分割没有影响。

    6. 不同滤波器对结果的影响

    之前的图 1 对滤波器进行了可视化，这里再次放出结果图片。

    在这里插入图片描述

    可以看到滤波器组是按大小、方向和类型组织的。

    下面对只用一阶导数高斯滤波器，二阶导数高斯滤波器和 isotropic 高斯和 LoG 滤波器进行结果展示：

    选取“gumballs.jpg”为例：

    winSize = 10，numColorRegions = 7，numTextureRegions = 7，k=10 保持不变。

    结果如图 18、19、20、21 所示。

    在这里插入图片描述

    图 18 只用一阶导数高斯

    在这里插入图片描述

    图 19 只用二阶导数高斯

    在这里插入图片描述

    图 20 只用 isotropic 高斯

    在这里插入图片描述

    图 21 只用 LoG

    7. 不同次运行对结果的影响

    K-means 每次初始化中心点不同，相同参数下的运行也有不同结果。

    选取“gumballs.jpg”为例：

    winSize = 10，numColorRegions = 2，numTextureRegions = 2，k=10 保持不变。

    分别运行 3 次，结果如图 22、23、24 所示。

    在这里插入图片描述

    图 22 第一次运行

    在这里插入图片描述

    图 23 第二次运行

    在这里插入图片描述

    图 24 第三次运行

    8. 其他测试图片示例

    对于测试图片，“snake.jpg”、”twins.jpg”、”planets.jpg”、”coins.jpg”，只选取比较好的参数结果进行展示。结果如图 25、26、27、28 所示。

    在这里插入图片描述

    图 25 测试图片结果

    在这里插入图片描述

    图 26 测试图片结果

    在这里插入图片描述

    图 27 测试图片结果

    在这里插入图片描述

    图 28 测试图片结果

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