CF：A. The Third Three Number Problem【关于我是位运算垃圾这个事情】

分析

在比赛过程中我自创了异或的分配律，直接把自己无语到了
首先我们要善用异或的性质
a ^ 0 = a
a ^ a = 0
若a ^ b = c 则c ^ b = a
^有结合律没有分配律
因此，对于a是偶数来说，显然a // 2, 0, 0就是一组解，我晕

关于a是奇数不成立的证明

关于a + b和a ^ b同奇偶的证明

若a + b是偶，说明a和b同奇偶，也就是最后一位相同，所以a ^ b最后一位是0，所以a ^ b 也是偶
若a + b是奇，说明a和b最后一位相异，所以a ^ b最后一位是1，所以a ^ b是奇数

借助上述引理，已知(a ^ b) + (b ^ c) + (c ^ a) = n
又有(a ^ b) ^ (b ^ c) = a ^ c
所以一开始的式子可以化简为x + y + (x ^ y) = n
显然n是偶数
无语

ac code

import sys
input = sys.stdin.readline

for _ in range(int(input())):
    n = int(input())
    if n % 2 == 1:
        print(-1)
    else:
        print(n // 2, 0, 0)
1
2
3
4
5
6
7
8
9

总结

位运算不行
数学不行