Acwing 1169. 糖果

题目描述
幼儿园里有 N 个小朋友，老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。

但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候， 老师需要满足小朋友们的 K 个要求。

幼儿园的糖果总是有限的，老师想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式
输入的第一行是两个整数 N,K。

接下来 K 行，表示分配糖果时需要满足的关系，每行 3 个数字 X,A,B。

如果 X=1．表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的糖果一样多。
如果 X=2，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=3，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=4，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=5，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。
小朋友编号从 1 到 N。

输出格式
输出一行，表示老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 −1
输入样例：

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
1
2
3
4
5
6
7
8

输出样例：

11
1

思路：
一道差分约束的题
要用最长路，比方说 2 <=x, 3< =x,4<=x请问至少要用多少？那肯定得是4对吧！所以是最长路奥！
还有就是建图方式 比方说 a + 1<= b 。那建图的话就是 a->b 权值为1。dist[b]就是b点至少需要的糖果数！
代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int e[N], ne[N], w[N], h[N], idx = 0;
int dist[N];
int cnt[N];
bool st[N];
int n, k;
void add(int a, int b, int c)
{
	w[idx] = c;
	e[idx] = b;
	ne[idx] = h[a];
	h[a] = idx++;
}
int spfa()
{
	stack<int>s;
	s.push(0);
	st[0] = true;
	dist[0] = 0;
	while (!s.empty())
	{
		int t = s.top();
		s.pop();
		st[t] = false;
		for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
		{
			int j = e[i];
			if (dist[j] < dist[t] + w[i])
			{
				dist[j] = dist[t] + w[i];
				cnt[j] = cnt[t] + 1;
				if (cnt[j] >= n + 1)
				{
					return false;
				}
				if (!st[j])
				{
					st[j] = true;
					s.push(j);
				}
			}
		}
	}
	return true;
}
int main()
{
	memset(h, -1, sizeof h);
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		int x, a, b;
		cin >> x >> a >> b;
		if (x == 1)
		{
			add(a, b, 0);
			add(b, a, 0);
		}
		else if (x == 2)
		{
			add(a, b, 1);
		}
		else if (x == 3)
		{
			add(b, a, 0);
		}
		else if (x == 4)
		{
			add(b, a, 1);
		}
		else if (x == 5)
		{
			add(a, b, 0);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		add(0, i, 1);
	}
	if (!spfa())
	{
		cout << -1 << endl;
	}
	else
	{
		long long res = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			res += dist[i];
		}
		cout << res << endl;
	}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
13
14
15
16
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19
20
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86
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96
97