CASIO—4500P计算器在公路工程测量中的应用

CASIO—4500P计算器在公路

工程测量中的应用

    【提要】本文根据曲线元计算原理，阐述了利用CASIO-4500P计算器在已知起点坐标与方位角情况下，便可方便地计算出各放样点坐标及方位角，并以算例介绍。方法简便、实用。

关键词   CASIO-4500P     任意线型      坐标        计算

1. 引言

在高速公路施工测量工作中采用坐标法进行施工放样，有不产生积累误差，可以任意设测站等优点，尤其是全站仪的运用，更体现了它的优越性，坐标法放样首先是坐标的计算，它面临庞大的计算量 ，是实践运用它首先要克服的难题。为充分发挥CASIOfx-4500P可编程计算器的作用，本文根据曲线元计算原理，编制了不受线型限制的线路中线和放样点位坐标计算通用程序。

1. 计算原理

一条路线是由直线路段、圆曲线路段、以及回旋曲线路段组合而成的。我们把每个路段称为曲线元。曲线元与曲线元的连接点即为曲线元的端点。如果一个曲线元的长度及两端点的曲率半径已确定，则这个曲线元的形状和尺寸也就确定了。当给出曲线元起点的直角坐标和起点切线与X轴的夹角（坐标方位角），曲线元在该坐标系中的位置即可确定. [1]

1. CASIOfx-4500p计算程序

3.1 程序输入内容

Prog  qdsj （参数初始化）

L1 ｛OCDNERTPFG｝:O"cansu＝0 or 1"C"KQD"D"KZD"N"X0"E"Y0"R"R0"T"FWJ"P"n＝1 or 2"F"A"G"R1"

Prog  qxjs （坐标及方位角计算）

L1  Lb1 1:｛K｝:K"ZH"∶M＝Abs（D－C）

L2  C＜D =＞U=K－C:≠＞U＝C－K△ U＜0=＞Prog  qdsj:Goto 1:≠＞U＞M＝＞Prog  qdsj:Goto 1△△

L3  O＝0＝＞Z＝1:I＝R（－1）p:J＝U／I×180／π:W＝IsinJ:V＝I（1－cosJ）:J＝J＋T:J▲

A＝T:≠＞R＞G＝＞Z＝1:≠＞Z＝－1△ U＝UZ:L＝F2／R＋U:M＝F2／R

L4  W＝L－M－（L5－M5）／（40F4）＋（L9－M9）／（3456F8）－（L13－M13）／（599040F12）

L5  V＝（（L3－M3）／（6F2）-（L7－M7）／（336F6）+（L11－M11）／（42240F10）-（L15－M15）／（9676800F14））×（－1）p

L6  J＝T＋（L2－M2）／F2×90／π×Z×（－1）p:J▲A＝T－M2／F2×90／π×（－1）p×Z:△

X＝N＋ZWcosA－VsinA:Y＝E＋ZWsinA＋VcosA:Fixm:V=0:W=0:｛VW｝:V"L1"W"PJ1"  

L7  J=W+J:X=X+VcosJ:Y=Y+VsinJ:Fixm:V=0:W=0:｛VW｝:V"L2"W"PJ2":J=J+W-180:X=

X+VcosJ▲Y=Y+VsinJ▲

L8  Goto 1

3.2程序中各符号含义:

4  程序使用说明

4.1程序的使用

4.1.1 首先运行Prog qdsj对曲线元参数进行初始化, 输入曲线元的各项参数。然后再运行Prog qxjs。输入放样点对应中心里程zh（根据需要输入PJ1、L1、PJ2、L2）后即可计算待求点的坐标及切线方位角。

4.1.2 Prog qdsj曲线参数输入通用格式:

屏幕提示“cansu=0 or 1”，圆曲线或直线元输入0，缓和曲线元输入1。然后依次输入KQD（起点桩号），KZD（终点桩号），X0（起点X坐标），Y0（起点处Y坐标），R0（起点处曲率半径），FWJ（起点处方位角），n=1 or 2（左偏输入1，右偏输入2），A（缓和曲线参数），R1（计算段终点处曲率半径）。

注:当计算段为非缓和曲线元时，参数A，R1可输入任意值，当计算段为直线元时，R0取∞值，当计算段为完全缓和曲线元时，R0或R1取∞值。

4.1.3  Prog qxjs程序程序运行说明:

步骤1、屏幕显示ZH=（输入放样点对应中心里程如49+700.53输入49700.53即可）。如果是第一次运行程序，则依次显示D？C？O？R？G？F？P？T？（曲线初始化数据，即在Prog qdsj中输入的各项曲线参数），除非更换曲线元，以后再运行就不再显示以上参数。

步骤2、屏幕显示J （对应里程桩号切线方位角）

步骤3、屏幕显示L1？（放样点到线路中线长度）

        输入外移点相对于线路中心距离，有以下几种模式:

⑴、输入0（默认），表示放样中心点。

⑵、输入正值，如50，表示外移点距此里程线路前进方向右侧50米（如图中A点）。

        ⑶、输正负值，如-50，表示外移点距此里程线路前进方向左侧50米。

步骤4、屏幕显示PJ1？（外移点角度）

        输入角度值是以线路中心为基点，线路前进方向（沿切线）为零方向，顺时针旋转到外移点时角度（图中所示60度）。

步骤5、屏幕显示L2？

        输入护桩点B至A点距离（图中所示30米）。

步骤6、屏幕显示PJ2？

        输入以A点为基点，A点与线路中心连线为起始方向，顺时针旋转至护桩点B的角度（图中所示270度）。

步骤7、屏幕显示X=X+VcosJ,Y=Y+VsinJ( 放样点坐标)

程序中如计算中线坐标，则L1、PJ1、L2、PJ2输入0，如计算A点坐标，则L2、PJ2输入0。每算完一个待求点的坐标，程序又让输入下一点的ZH、L1、PJ1、L2、PJ2。当你放样时，不小心输入了曲线段外的桩号，测设程序自动运行Prog qdsj提示你对曲线进行参数初始化后，再进行放样数据计算。

本程序既可里程增加方向计算也可按里程减少方向计算，计算时要注意曲线的偏向。

5 算例

以国道206线烟台至黄山馆段第五合同段黄城互通立交C匝道坐标计算为例:

线路设计数据                                      表1

         计算线路中心点逐桩坐标及切线方位角结果                 表2

          计算如图所示A点及B点坐标                           表3

参考文献:

     1、聂让编著《全站仪与高等级公路测量》  人民交通出版社     1997年