NDVI时间序列分析之Sen+MK分析全过程梳理

Sen斜率估计用于计算趋势值，通常与MK非参数检验结合使用，即先计算Sen趋势值，然后使用MK方法判断趋势显著性。

原理

Theil-Sen Median方法又被称为Sen斜率估计，是一种稳健的非参数统计的趋势计算方法。该方法计算效率高，对于测量误差和离群数据不敏感，常被用于长时间序列数据的趋势分析中。
$\beta=median(\frac{x_j-x_i}{j-i}),∀j>i$
式中： $x_j$ 和 $x_i$ 为时间序列数据。β大于0表示时间序列呈现上升趋势；β小于0表示时间序列呈现下降趋势。

Mann-Kendall属于非参数检验方法，与其他参数检验的方法相比，不需要样本遵从一定的分布，受异常值干扰小，更适合顺序变量。Mann-Kendall检验已经在水文、气象趋势变化相关研究中得到了大量的成功应用，用于判断径流、降水、气候等的变化趋势的显著性。

R语言Sen+MK并行计算

R语言使用Terra包进行栅格并行计算，利用trend包sen.slope函数进行sen+mk的计算。对于下面代码的阅读，一定要看代码帮助！代码如下：

library(terra)
library(trend)
#输入一个文件夹内的单波段TIFF数据，在这里是历年的NDVI年最大值
flnames <- list.files(path = './ChinaYearMean/', pattern = '.tif$')
fl <- paste0("./ChinaYearMean/", flnames)
firs <- rast(fl)

#Sen+MK计算
fun_sen <- function(x){
  if(length(na.omit(x)) <34) return(c(NA, NA, NA))   #删除数据不连续含有NA的像元
  MK_estimate <- trend::sens.slope(ts(na.omit(x), start = 1982, end = 2015, frequency = 1), conf.level = 0.95) #Sen斜率估计
  slope <- MK_estimate$estimate
  MK_test <- MK_estimate$p.value
  Zs <- MK_estimate$statistic
  return(c(Zs, slope, MK_test))
}

firs_sen = app(firs, fun_sen, cores=4 )
names(firs_sen) = c("Z", "slope", "p-value")

#显示输出
plot(firs_sen)
writeRaster(firs_sen, filename = "./firs_sen.tif", names=firs_sen@ptr[["names"]])
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NDVI趋势制图

前面R语言计算完slope和Z值后，根据这两个结果就可以进行NDVI趋势制图了。

变化趋势划分

结合 $S_{NDVI}$ 和Z统计量划分NDVI变化趋势：

slope
- -0.0005~0.0005稳定区域
- 大于或等于0.0005植被改善区域
- 小于-0.0005为植被退化区域
Z统计量
- 置信水平0.05
- Z绝对值大于1.96显著
- Z绝对值小于等于1.96不显著
Slope划分
Slope被划分为三级：
- $S_{NDVI} \le -0.0005$ 植被退化
- $\ge S_{NDVI} \ge 0.0005$ 植被生长稳定
- $S_{NDVI} \ge 0.0005$ 植被改善
使用重分类（Reclassify）对slope进行划分
- 由于slope.tif文件研究区范围外的值非空，所以在这里先裁剪了一下
- 裁剪所用矢量和栅格数据坐标系需要一致，否则范围容易出错
- 统一使用了WGS84地理坐标系作为空间参考
- 使用Model builder构建地理处理流