《算法集训传送门》

  👉引言

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💖 ❄️我们的算法之路❄️💖

   众所周知，作为一名合格的程序员，算法 能力 是不可获缺的，并且在算法学习的过程中我们总是能感受到算法的✨魅力✨。
              ☀️🌟短短几行代码，凝聚无数前人智慧；一个普通循环，即是解题之眼🌟☀️
   💝二分，💝贪心，💝并查集，💝二叉树，💝图论，💝深度优先搜索(dfs)，💝宽度优先搜索（bfs），💝数论，💝动态规划等等， 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！ 希望在此集训中与大家共同进步，有所收获！！！🎉🎉🎉

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今日主题：前缀和

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 👉⭐️第一题💎

   ✨题目

       1.区域和检索——数组不可变

   ✨思路：

NumArray初始化数组时建立好一个前缀和数组，随后查询时直接在该sum数组中拿取边界数据即可

   ✨代码：

class NumArray {
public:
	vector<int>N;
	vector<int>sum;
	NumArray(vector<int>& nums) {
		N = nums;
        int n = nums.size();
        sum.resize(n);
		sum[0] = nums[0];
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			sum[i] = sum[i - 1] + nums[i];
		}
	}

	int sumRange(int left, int right) {
		return sum[right] - sum[left] + N[left];
	}
};
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 👉⭐️第二题💎

   ✨题目

      2.所有奇数长度子数组的和

对于每一种奇数长度Ni的情况，依次求出所有Ni长度的子数组（从数组首元素开始遍历Ni个数）的和并累加起来

   ✨代码：

class Solution {
public:
int add(vector<int>&arr,int i,int j){
    int s=0;
    for(int t=i;t<j;t++){
        s+=arr[t];
    }
    return s;
}
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
    int S=0;
	int n = arr.size();
	for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
		int dd = n - i;
		for (int j = 0; j <= dd; j += 1)
		{
			S+=add(arr,j,i+j);
		}
	}
    return S;
}
};
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 👉⭐️第三题💎

   ✨题目

      3.和相同的二元子数组

   ✨思路：

哈希表与前缀和结合使用：哈希表存储前缀和，遇到符合题目要求的情况便累加

   ✨代码：

class Solution {
public:
    int numSubarraysWithSum(vector<int>& nums, int goal) {
    map<int,int>record;
    record[0]++;
    int sum=0,num=0;
    for(auto i:nums){
        num+=i;
        if(record[num-goal])
        sum+=record[num-goal];  

       record[num]++;
    }
    return sum;
    }
};

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 👉⭐️第四题💎

   ✨题目

      4. Buy a Shovel

   ✨代码：

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
 
#define ll long long
 
#define       forn(i,n)              for(int i=0;i<n;i++)
#define          all(v)              v.begin(), v.end()
#define         rall(v)              v.rbegin(),v.rend()
 
#define            pb                push_back
#define          sz(a)               (int)a.size()


ll query(int l, int r, vector<ll>& p) {
    return p[r] - (l ? p[l - 1] : 0);
}

void solve() {  
    int n, s; cin >> n >> s;
    vector<ll> a(n), p(n);
    forn(i, n) {
        cin >> a[i];
        p[i] = a[i];
        if(i) p[i] += p[i - 1];
    }

    int ans = INT_MAX;

    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int l = i, r = n - 1, pos = -1;
        while(l <= r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if(query(i, mid, p) <= s) {
                pos = mid;
                l = mid + 1;
            } else r = mid - 1;
        }
        if(pos == -1 || query(i, pos, p) != s) continue;
        ans = min(ans, n - (pos - i + 1));
    }

    cout << (ans == INT_MAX ? -1 : ans) << "\n";
} 
     
int32_t main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while(t--) {
        solve();
    }
}  
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写在最后：
相信大家对今天的集训内容的理解与以往已经有很大不同了吧，或许也感受到了算法的魅力,当然这是一定的，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！伙伴们，明天见！