• 引入BigInteger包，通过它和Integer类的API方法进行二进制和十进制的互相转换

import java.math.BigInteger;

public class Lesson1_1{
  /**
   * @Description：十进制转换成二进制
   * @param decimalSource
   * @return String
   */
  public static String demicalToBinary(int decimalSource) {
    BigInteger bi = new BigInteger(String.valueOf(decimalSource));  //转换成BigInteger
    return bi.toString(2);  //参数2指定的是转化成二进制
  }

  /**
   * @Description：二进制转换成十进制
   * @param binarySource
   * @return int
   */
  public static int binaryToDecimal(String binarySource) {
    BigInteger bi = new BigInteger(binarySource, 2);    //转换为BigInteger类型，参数2指定二进制
    return Integer.parseInt(bi.toString());   //默认转换成十进制
  }

}
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计算机为什么使用二进制

• 计算机使用二进制和现代计算机系统的硬件实现有关。
• 组成计算机系统的逻辑电路通常只有两个状态，即开关的接通与断开。
• 断开的状态用“0”来表示，接通的状态用“1”来表示。
• 由于每位数据只有两种状态，即便系统受到一定程度干扰，它仍然能够可靠地分辨出数字是“0”还是“1”。
• 因此，在具体的系统实现中，二进制的数据表达具有抗干扰能力强、可靠性高的优点。
• 如果用十进制设计具有10种状态的电路，情况就会非常复杂，判断状态的时候出错的几率会大大提高。
• 另外，二进制非常适合逻辑运算。
• 逻辑运算中的“true”，“false”，正好与二进制的“1”，“0”相对应。
• 逻辑运算中的加法（或运算）、乘法（与运算）以及否定（非运算）都可以通过“0”和“1”的加法乘法和减法来实现。

二进制的移位操作

import java.math.BigInteger;

public class Lesson1_2{
  /**
   * @Description：向左移位
   * @param num- 等待移位的十进制数，m- 向左移的位数
   * @return int- 移位后的十进制数
   */
  public static int leftShift(int num, int m) {
    return num << m;
  }

  /**
   * @Description：向右移位
   * @param num- 等待移位的十进制数，m- 向右移的位数
   * @return int- 移位后的十进制数
   */
  public static int rightShift(int num, int m) {
    return num >>> m;
  }

}
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• Java中的左移和右移的表示不太一样。

左移位是<<，那右移位为什么是>>>而不是>>呢
其实>>也是右移操作
根本原因是Java的二进制数值中最高一位是符号位
Java里定义了两种右移：逻辑右移和算术右移
逻辑右移1位，左边补0即可；算术右移保持符号位不变，除符号位以外的右移一位并补符号位1，补的1仍然在符号位之后

• 逻辑右移在Java和Python中使用>>>表示，算术右移使用>>表示。
• 在C或C++中，逻辑右移和算术右移共享同一个运算符>>。编译器由运算数的类型来决定使用逻辑或者算术右移。
• 如果运算数类型是unsigned，采用逻辑右移；signed，采用算术右移。
• 如果针对unsigned类型的数据使用算术右移，或者针对signed类型的数据使用逻辑右移，需要先进行类型转换。
• 由于左移位无需考虑高位补1还是补0，所以不需要区分逻辑左移和算术左移。

• Java中使用|表示安慰的或，&表示按位与，^表示按位异或

import java.math.BigInteger;

public class Lesson1_3{
  /**
   * @Description：二进制按位或的操作
   * @param num1- 第一个数字，num2- 第二个数字
   * @return 二进制按位或的结果
   */
  public static int or(int num1, int num2) {
    return (num1 | num2);
  }

  /**
   * @Description：二进制按位与的操作
   * @param num1- 第一个数字，num2- 第二个数字
   * @return 二进制按位与的结果
   */
  public static int and(int num1, int num2) {
    return (num1 & num2);
  }

  /**
   * @Description：二进制按位异或的操作
   * @param num1- 第一个数字，num2- 第二个数字
   * @return 二进制按位异或的结果
   */
  public static int xor(int num1, int num2) {
    return (num1 ^ num2);
  }
}
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二进制贯穿在很多常用的概念和思想中，例如逻辑判断、二分法、二叉树等等。
逻辑判断中的真假值就是用二进制的1和0来表示的。
二分法和二叉树都是把要处理的问题一分为二，正好也可以通过二进制的1和0来表示。

移位操作：二进制左移一位，就是将数字翻倍。二进制右移一位，就是将数字除以2并求整数商。
逻辑操作：或：参与操作的位中只要有一个是1，最终结果就是1.
与：参与操作的位中必须全都是1，最终结果才是1，否则就为0.
异或：参与操作的位相同，最终结果就为0，否则为1.