51
、啤酒厂选址（
2021
真题）
海上有一个岛，在环海边上建有一条环岛高速公路，沿着公路有 n（
5 < n < 10000）
个居民点，假设每个居民点有一个编号，从 0 开始，按顺时针依次从小到大（即，0,1，…，
n-1）编号。在岛上啤酒很受青睐。某啤酒企业计划在岛上投资建一个啤酒厂，并根据
啤酒需求每天向居住点送啤酒。已知两个相邻的居民点的距离以及每个居住点每天的啤
酒需求量（假设每个居住点每天不超过 2000 桶）。假定每单位长度的路程送一桶啤酒
需要的费用恒定（为单位费用）。请问，选择哪一个居民点建啤酒厂，才能使每天送啤
酒的费用最小（空车不计费用）。
输入
第一行：为居民点数目 n 后面为 n 行，每行为一个居民点的啤酒需求量以及按顺时
针离下一个居民点的距离（均为整数,空格间隔），从编号为 0 的开始，按单增顺次给
出。 注意：后面第 n 行对应于居民点（
n-1)的啤酒需求量以及到编号为 0 的居民点距
离。
输出
啤酒厂所在的居民点编号以及每天的运输费用，其间以逗号间隔
样例输入
6
500 10
300 30
350 25
400 60
700 28
200 35
样例输出
0,94100
52
、统计误差范围内的数（
2020
真题）
统计一个整数序列中与指定数字 m 误差范围小于等于 X 的数的个数。
输入
输入包含三行： 第一行为 N，表示整数序列的长度(N <= 100)； 第二行为 N 个整
数，整数之间以一个空格分开； 第三行包含 2 个整数，为指定的整数 m，误差范围 X。
输出
输出为 N 个数中与指定数字 m 误差范围小于等于 X 的数的个数。
样例输入
5
1 2 3 4 5
3 1
样例输出
3
提示：样例中 2，3，4 都满足条件，故答案为 3
53
、单词倒排（
2020
真题）
编写程序，读入一行英文(只包含字母和空格，单词间以单个空格分隔)，将所有单
词的顺序倒排并输出，依然以单个空格分隔。
输入
输入为一个字符串（字符串长度至多为 100）。
输出
输出为按要求排序后的字符串。
样例输入
I am a student
样例输出
student a am I。
解题思路：把所有单词一个一个都存到 string 数组里面
//把所有单词一个一个都存到 string 数组里面
内部资料 请勿外传 翻印必究
54
、细菌的繁殖与扩散（
2020
真题）
在边长为 9 的正方形培养皿中，正中心位置有 m 个细菌。假设细菌的寿命仅一天，
但每天可繁殖 10 个后代，而且这 10 个后代，有两个分布在原来的单元格中，其余的均
匀分布在其四周相邻的八个单元格中。求经过 n(1≤n≤4)天后，细菌在培养皿中的分布
情况。
输入
输入为两个整数，第一个整数 m 表示中心位置细菌的个数（
2 ≤ m ≤ 30），第二
个整数 n 表示经过的天数（
1 ≤ n ≤ 4）。
输出
输出九行九列整数矩阵，每行的整数之间用空格分隔。整个矩阵代表 n 天后细菌在
培养皿上的分布情况。
样例输入
2 1
样例输出
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 2 2 0 0 0
0 0 0 2 4 2 0 0 0
0 0 0 2 2 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
来源：北大医学部 07 计算概论模拟考试
55
、大整数加法（
2020
真题）
求两个不超过 200 位的非负整数的和。
输入
有两行，每行是一个不超过 200 位的非负整数，可能有多余的前导 0。
输出
一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导 0，即如果结果是 342，那么就不
能输出为 0342。
样例输入
22222222222222222222
33333333333333333333
样例输出
55555555555555555555
解题思路：位数很多，int、long long 都没法正常完成加减乘除操作，这里采用数
组的存储方式。
内部资料 请勿外传 翻印必究
56
、循环数（
2020
真题）
若一个 n 位的数字串满足下述条件，则称其是循环数（
cyclic）：将这个数字串视
为整数（可能带有前导 0），并用任意一个 1 到 n 之间（包含 1 和 n）的整数去乘它
时, 会得到一个将原数字串首尾相接后，再在某处断开而得到的新数字串所对应的整
数。例如，数字 142857 是循环数，因为: 142857 *1 = 142857 142857 *2 = 285714 142857
*3 = 428571 142857 *4 = 571428 142857 *5 = 714285 142857 *6 = 857142。
请写一个程序判断给定的数是否是循环数。
注意：在此题中，输入数字串允许带前导 0，且前导 0 不能被忽略，例如“01”是
两位数字串，而“1”是一位数字串。但将数字串转化为整数做乘法运算或比较运算时，
可以忽略前导 0。
输入
一行，一个长度在 2 到 60 位之间的数字串。
输出
一个整数，若输入的数字串是循环数，输出 1，否则输出 0。
样例输入：142857
样例输出：1
57
、数字放大 高精度乘法（
2021
年
6
月真题）
给定一个整数序列以及放大倍数 x，将序列中每个整数放大 x 倍后输出。
输入
包含三行： 第一行为 N，表示整数序列的长度(N ≤ 100)； 第二行为 N 个整数（不超
过整型范围），整数之间以一个空格分开； 第三行包含一个整数（不超过整型范围），
为指定的整数 x。
输出
N 个整数，为原序列放大之后的序列，整数之间以一个空格分开。
样例输入
3
1 5 7
2
样例输出
2 10 14
提示
注意答案的数据范围
解析：
C++不支持大数运算，故而引入高精度算法。 2.高精度乘法将大数以字符串形式
输入，然后拆分转换为一位一位的整数，之后按照小学的竖式运算方法完成编码。
58
、统一文件名（
2021
年
6
月真题
）
小 A 在命名文件的时候经常不注意大小写，格式比较混乱。现要求你写一个程序将
目录下的文件统一规范的格式，即文件名的第一个字符如果是字母要大写，其他字母小
写。如将 Test、test 整理成 Test。
输入：第一行一个数字 n，表示有 n 个文件名要统一，n 不超过 100。 接下来 n 行，每
行一个单词，长度不超过 20，表示文件的名字。文件名由字母、数字和-组成。
输出：n 行，每行一个单词，对应统一后的文件名。
样例输入
4
Test
data
2-TEST
problem-6
样例输出
Test
Data
2-test
Problem-6
59
、求矩阵内部元素之和（
2021
年
6
月真题）
输入一个整数矩阵，计算位于矩阵内部的元素之和。所谓矩阵内部的元素，不在第
一行和最后一行的元素以及第一列和最后一列的元素。
输入
第一行分别为矩阵的行数 m 和列数 n（
m < 100，n < 100），两者之间以一个空格分开。
接下来输入的 m 行数据中，每行包含 n 个整数(每个数大于等于 0，小于 1000)，整数之
间以一个空格分开。
输出
输出对应矩阵的内部元素和
样例输入
3 3
3 4 1
3 7 1
2 0 1
样例输出
7
60
、整数奇偶排序（
2021
年
6
月真题）
给定 10 个整数的序列，要求对其重新排序。排序要求:
1.奇数在前，偶数在后；
2.奇数按从大到小排序；
3.偶数按输入顺序逆序排序。
输入：输入一行，包含 10 个整数，彼此以一个空格分开，每个整数的范围是大于等于 0，
小于等于 100。
输出：按照要求排序后输出一行包含排序后的 10 个整数，数与数之间以一个空格分开。
样例输入
4 7 3 13 11 12 0 47 34 98
样例输出
47 13 11 7 3 98 34 0 12 4