栈的应用之逆波兰表达式

什么是逆波兰表达式呢？？-->来源力扣150. 逆波兰表达式求值

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

也就是说我们平常写的对 数的加法减法乘法除法，都是这样的..的例如： ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )-->中缀表达式，而我们这样能让计算机读懂呢？？->这就引入了今天的逆波兰表达式也就是后缀表达式，我们就让中缀表达式转成后缀表达式。

例如：1+2*3+(4*2+5)*6

• 将所有运算都加上大括号
• 将运算符移动到对应括号的外面
• 去掉所有括号

好了我们就得到了一个后缀表达式-->也就是计算机能读懂的计算

那计算机是怎么通过这样的后缀表达式来计算出结果呢？？？

那就是我们这样神奇的数据结构-->栈

• 遇到数字就加入到栈中
• 遇到运算符就出两个数字
• 第一次出的放在运算符右边，第二次出的放运算符左边
• 计算完成之后继续放入栈中
• 最终栈顶元素就是最终表达式计算的结果

代码实现：

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        //思路：遇到数字就入栈，如果遇到数字符号就出两个数进行计算
        //计算结果继续入栈，一直遍历字符串结束
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for(int i =0;i<tokens.length;++i){
            String str = tokens[i];
            if(!isNumCharacter(str)){//判断是否是符号
               //如果是数字的话就将其入栈
               int num = Integer.parseInt(str);
               stack.push(num);
            }else{
                //如果是字符就弹栈，弹出两个数字
                int num2 = stack.pop();
                int num1 = stack.pop();
                switch(str){
                    case "+":
                         stack.push(num1+num2);
                         break;
                    case "-":
                         stack.push(num1-num2);
                         break;
                    case "*":
                         stack.push(num1*num2);
                         break;
                    case "/":
                         stack.push(num1/num2);
                         break;
                }
            }
        }
        return stack.peek();
    }
 
  //用来判断这个字符串是否是字符
    public boolean isNumCharacter(String s){
        if(s.equals("+")||s.equals("*")||
        s.equals("-")||s.equals("/")){
            return true;
        }
        return false;
    }
}