【LeetCode】16、最接近的三数之和

16、最接近的三数之和

题目：

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和 一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。

返回这三个数的和。

假定每组输入只存在恰好一个解。

示例 1：

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。
1
2
3

示例 2：

输入：nums = [0,0,0], target = 1
输出：0
1
2

提示：

3 <= nums.length <= 1000
-1000 <= nums[i] <= 1000
-10 ^4 <= target <= 10 ^4

解题思路：

这个题目和15、三数之和，非常相似，可以同理使用双指针的思想。

首先，题目中所说最接近target的值，最接近也就是说三数之和的绝对值最接近目标值。

我们可以考虑直接使用三重循环枚举三元组，找出与目标值最接近的作为答案，时间复杂度为 O(N^3)。然而本题的 N 最大为 1000，会超出时间限制。所以不可取。

因此，正确的思路是：排序+双指针

1. 标签：排序和双指针
2. 本题目因为要计算三个数，如果靠暴力枚举的话时间复杂度会到 O(n^3)，需要降低时间复杂度
3. 首先进行数组排序，时间复杂度 O(nlogn)
4. 在数组 nums 中，进行遍历，每遍历一个值利用其下标i，形成一个固定值 nums[i]
5. 再使用前指针指向 start = i + 1 处，后指针指向 end = nums.length - 1 处，也就是结尾处
6. 根据 sum = nums[i] + nums[start] + nums[end] 的结果，判断 sum 与目标 target的距离，如果更近则更新结果 ans
7. 同时判断 sum 与 target 的大小关系，因为数组有序，如果 sum > target 则 end–，如果 sum <
   target 则 start++，如果 sum == target 则说明距离为 0 直接返回结果
8. 整个遍历过程，固定值为 n 次，双指针为 n 次，时间复杂度为 O(n^2)
9. 总时间复杂度：O(nlogn) + O(n^ 2) = O( n^2)

参考代码：

class Solution {
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = nums[0] + nums[1] + nums[2];
        for(int i=0;i<nums.length;i++) {
            int start = i+1, end = nums.length - 1;
            while(start < end) {
                int sum = nums[start] + nums[end] + nums[i];
                if(Math.abs(target - sum) < Math.abs(target - ans))
                    ans = sum;
                if(sum > target)
                    end--;
                else if(sum < target)
                    start++;
                else
                    return ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}
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