文章是观看王争老师的数据结构与算法之美所写
数据结构和算法本身是为了解决快和省的问题,我们希望代码运行快,并且希望节省存储空间,所以执行效率是一个很重要的考量指标,接下来要讲的是时间复杂度和空间复杂度
我们可以通过把代码跑一遍,然后通过统计,监控等得到算法执行事件和占用的内存空间大小,这种方法是事后统计法,有很大的局限性:
所以,我们需要用一个不需要具体的测试数据来测试,就可以粗略地估计算法的执行效率的方法,也就是时间,空间复杂度分析方法。
int cal(int n) {
int sum = 0;
int i = 1;
for (; i <= n; ++i) {
sum = sum + i;
}
return sum;
}
假设每行代码执行的时间都是一样,为unit_time时间,那么总的执行时间就是(2n+2)unit_time,所有代码的执行时间T(n)和每行代码的执行次数f(n)成正比。
我们可以把这个规律总结成一个公式。注意,大 O 就要登场了!
时间复杂度的全称是渐进时间复杂度,表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系。类比一下,空间复杂度全称就是渐进空间复杂度(asymptotic space complexity),表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。