高效率的10进制转2进制（C版）

先看例子《扫地机器人》：

 题目中涉及到了二进制中对某一位的三个操作，分别是：清零，置一，取反

①清零

如何让二进制中的某一位的值变为0而其他位保持不变呢？

这要涉及到了 按位与运算（都为1才为1） ，只要让这个二进制中的某一位的值对应的位数做和0的按位与运算，而其他的做1的按位与运算即可，以上题为例子：

 

 ②置一

如何让二进制中的某一位的值变为1而其他位保持不变呢？

这要涉及到了 按位或运算（有1即为1） ，只要让这个二进制中的某一位的值对应的位数做和1的按位或运算，而其他的做0的按位或运算即可，以上题为例子：

 

  ②取反

如何让二进制中的某一位的值取反而其他位保持不变呢？

这要涉及到了 按位异或运算（相同为0，不同为1） ，只要让这个二进制中的某一位的值对应的位数做和1的按位异或运算，而其他的做0的按位异或运算即可，（0 ^ 1 = 1 ，1 ^ 1 = 0 ，0 ^ 0 = 0 ，1 ^ 0 = 1 ，所以和1异或是取反，和0异或是不变）以上题为例子：

 

 然后就是如何以二进制的形式输出了

我们在C语言中想要以10进制、8进制和16进制输出很简单只需要在输出时用%d、%o，%x即可。

但是想要二进制输出就需要编写一个步骤了，快点抛弃你的取余符号，想想如何用位运算进行呢？

x & 01 相当于只保留了最低位，因为只有最低位是按位与运算保留，其他位都是清零。
而 ( x >> 1 ) & 01 相当于只保留了比最低位高一级的次级位数，以此类推，( x >> n ) & 01 相当于只保留了比最低位高n位的次级位数。
然后通过循环从最高位到最低位依次输出即可

 实现代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
 
int main()
{
	int x;
	x = 111; // 二进制为 01101111
	/*分别输出十进制，八进制，十六进制的值*/
	printf("%d %o %x\n", x, x, x);
	/*
		十进制的数字以二进制的形式输出到控制台中
		x & 01 相当于只保留了最低位
		而 ( x >> 1 ) & 01 相当于只保留了比最低位高一级的次级位数
		然后从最高位到最低位依次输出即可
	*/
	int temp = 0,n;
	while (x >= pow(2,temp)) // 得到十进制数转换为2进制需要循环几次
	{
		temp++;
	}
	printf("%d\n",temp);
	for (int i = temp; i >= 0; i--)
	{
		n = (x >> i) & 1; //从高位依次取出
		printf("%d",n);
	}
	return 0;
}