破局存量客群营销，试一下客户分群管理(含聚类模型等实操效果评估)

信贷场景下的客户分群，在实际业务中有着非常重要的意义，例如存量客群营销、客户价值管理、产品精准营销、风控层次部署等，都会依据不同类别客户的合理划分。客户群体的分类，我们经常通过机器学习中的聚类算法来实现，常采用的方法有K-means聚类、DBSCAN聚类、层次聚类等。虽然聚类模型可以有效实现客户群体分类的特征标签，但模型最终是否满足实际业务场景的需求，需要模型能够达到一定的性能标准，这就需要我们在建立聚类模型过程中，对模型的性能效果进行合理的指标评价。因此，本文将围绕信贷客户分群的实际场景案例，通过样本数据与代码实操，重点给大家介绍下如何来评估聚类模型的应用效果。

1、样本数据分析
聚类模型是一个无监督算法，即建模样本数据可以不需要目标变量Y。本文选取样本数据的部分样例如图1所示，共包含6000条样本与4个特征，其中id为样本主键，X特征变量分别为age（年龄）、education（学历）、income（月收入），本案例将会通过这3个特征，来实现样本客户群体的类型划分。
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图1 样本数据

根据图1可知，特征education（学历）为字符类型，且聚类算法无法直接对字符型特征进行处理，因此需要将字符型转换为数值型。由于特征education为有序分类变量，也就是在实际场景中字段取值有比较意义，例如本科>专科>中专，因此我们可以采用标签编码方式对特征进行转换，具体label编码规则如图2所示。
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图2 特征标签编码

通过describe()函数对样本各个特征进行简单探索描述性分析，结果如图3所示。
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图3 特征描述分布

由上图可知，各特征变量的取值范围分别为：age（20_{50）、education（1}7）、income（2000~12000），各字段之间的量纲差异较大。对于聚类模型算法，划分类别的度量方法主要是距离和相似度，无论选择哪种距离方法或相关系数，特征的量纲大小对最终聚类结果影响很大。例如，K-means算法常采用欧式距离来衡量样本的聚合相似性，结合图3的特征取值分布，在计算某样本到中心点的距离时，字段income的数值权重明显大于age、education，这样得到的距离大小主要由income决定，这样对于样本的聚类效果显然是不合理的。因此，针对样本进行聚类分析时，我们在模型训练前需要将样本数据进行标准化处理，这里我们通过特征z-score标准化方法StandardScaler()来进行特征转换，结果如图4所示（0、1、2分别对应age、education、income）。
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图4 特征标准化

2、聚类模型训练
接下来我们通过最常用的K-means聚类算法来实现客户群体的分类，这里首先需要明确的是，客群划分为几类较为合适。在实际场景中，客群分类数（K值）的确定，一般是采用“肘部法”分析来选取合适的数值，当然有时是根据实际业务需求直接划分。下面我们通过“肘部法”来分析下本案例样本数据划分为几类较为合适，具体实现代码与输出结果如图5所示。
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图5 肘部法确定K值

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图6 肘部法分布图

由上图可知，当K=4时，聚类簇内的误差平方和SSE下降幅度明显变缓，说明样本用户数据聚为4类较为合适。我们按照聚类数为4的业务目标进行模型拟合训练，具体实现代码如图7所示，模型聚类后各簇的质心（中心点）如图8所示（0、1、2分别对应age、education、income）
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图7 Kmeans模型训练

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图8 聚类簇中心点

3、聚类模型评估

当模型训练完成后，虽然通过模型labels_属性得到了每个样本的分类标签，但是聚类模型的效果好坏，或者说样本聚类后的合理性，需要我们对模型进行整体性的评估，这样才能有效保证模型后期的实际应用性能。我们选取聚类模型常用的几个指标来进行评估，分别为误差平方和SSE、轮廓系数SC、Calinski-Harabaz系数CH，同时我们结合业务场景，分析下聚类频数与特征分布的合理性。

（1）误差平方和SSE
SSE（Sum of the Squared Errors）：误差平方和，指所有样本数据点的误差之和，其中误差为每个样本点到所属类别质心的欧氏距离。SSE是衡量聚类模型的重要指标，在聚类数量K值相同的情况下，SSE值越小越好，这也是聚类算法最核心的优化条件，SSE的实现代码如图9所示。
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图9 误差平方和SSE

（2）轮廓系数SC

SC（Silhouette Coefficient）：轮廓系数，可以很直观的说明样本聚类的效果，其计算公式如下所示，其中a为某样本与其同类别中其他样本的平均距离，b是与其距离最近不同类别中样本的平均距离，s为轮廓系数。
对于每个聚类样本都可以得到一个轮廓系数s，当评估聚类模型的整体效果时，需要取所有样本轮廓系数的平均值。轮廓系数SC的取值范围为[−1,1]，SC值越高，说明同类别样本间距离近，不同类别样本间距离远，即聚类效果越好。SC的实现代码如图10所示。
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图10 轮廓系数SC

（3）Calinski-Harabaz系数CH

CH（Calinski Harabaz）：表示群内样本离散与簇间样本离散的比值，取值越大说明模型的聚类效果越好。当类别内部的样本数据协方差越小，类别外部之间的样本数据协方差越大，CH系数值就会越高，CH的实现代码如图11所示。
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图11 Calinski Harabaz系数

根据图9~11的示例代码，可以实现聚类模型的SSE、SC、CH指标输出，具体结果如图12所示：

图12 聚类模型指标

（4）聚类label分布
聚类模型的效果好坏，除了要评估以上模型指标之外，还需要进一步分析下聚类各簇的分布情况是否合理，包括频数、占比、均值等，现将聚类后各簇的分布指标进行输出，具体实现代码分别如图13、14所示，最终汇总结果如图15所示。
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图13 聚类各簇频数占比

图14 聚类各簇样本均值

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图15 聚类各簇分布情况

从最终聚类4个用户群体的结果分布情况来看，各类别的样本数量占比较为合理，且各群体的特征均值差异较为明显，说明模型的聚类效果较好。现结合实际业务意义，将各类别的特点简要描述如下：
类别1：年龄约40岁，学历平均为专科水平，月收入平均约为6634元；
类别2：年龄约29岁，学历平均为高中/中专水平，月收入平均约为6671元；
类别3：年龄约28岁，学历平均为专科水平偏上，月收入平均约为4212元；
类别4：年龄约28岁，学历平均为专科水平偏上，月收入平均约为9130元。

根据以上分析可知，显然类别4为相对较优客户群体，营销价值相对较高，因此在实际开展营销策略时，重点可以优先关注此类客户，这对信贷业务的日常客户管理具有非常重要的参考价值。

以上内容便是围绕信贷客户分群的实际场景案例，通过样本分析、特征处理、模型训练等步骤，给大家具体介绍了Kmeans聚类模型的建立过程，并重点解析了聚类模型的评估指标与分析维度。为了便于大家对以上内容的进一步熟悉与掌握，我们准备了与本文内容同步的样本数据与python代码，供大家参考学习，详情请移至知识星球查看相关内容。
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