码农知识堂 - 1000bd
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  • Luogu P1171 售货员的难题___状压dp


    题目大意:

    求点1经过其他各点一次并回到1的最小路径和。
    n < = 20 n<=20 n<=20

    分析:

    设 f s , i f_{s,i} fs,i​表示经过的点集为 s {s} s,最后一步走到了点 i i i的最小路径和
    a n s = m i n ( f ( 1 < < n ) − 1 , i + d i s i , 1 ) ans= min(f_{(1<<n)-1,i}+dis_{i,1}) ans=min(f(1<<n)−1,i​+disi,1​)
    时间复杂度: O ( 2 n n 2 ) O(2^nn^2) O(2nn2)
    感觉超时的但是居然过了

    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 25;
    
    int n, a[N][N];
    int f[1<<20][N];
     
    int main() {
    //    freopen("data.in", "r", stdin);
    	cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++) cin >> a[i][j];
    	memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    	f[1][0] = 0;
    	for (int i = 1; i < (1 << n); i++) {
    		for (int j = 0; j < n; j++) 
    		    if ((i >> j) & 1) {
    		    	for (int k = 0; k < n; k++)
    		    	    if (!((i >> k) & 1)) f[i | (1 << k)][k] = min(f[i | (1 << k)][k], f[i][j] + a[j][k]);
    			}
    	}
    	int ans = 2e9;
    	for (int i = 1; i < n; i++) ans = min(ans, f[(1 << n) - 1][i] + a[i][0]);
    	printf("%d\n", ans); 
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/Gx_Man_VIP/article/details/125528028
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