OpenCV 中的轮廓－轮廓的层次结构

轮廓的层次结构
目标
　　现在我们要学习轮廓的层次结构了，比如轮廓之间的父子关系。
　　
原理
　　在前面的内容中我们使用函数 cv2.findContours 来查找轮廓，我们需要传入一个参数：轮廓提取模式（Contour_Retrieval_Mode）。我们总是把它设置为 cv2.RETR_LIST 或者是 cv2.RETR_TREE，效果还可以。但是它们到底代表什么呢？
　　
　　同时，我们得到的结果包含 3 个数组，第一个图像，第二个是轮廓，第三个是层次结构。但是我们从来没有用过层次结构。层次结构是用来干嘛的呢？层次结构与轮廓提取模式有什么关系呢？

什么是层次结构
　　
　　通常我们使用函数 cv2.findContours 在图片中查找一个对象。有时对象可能位于不同的位置。还有些情况，一个形状在另外一个形状的内部。这种情况下我们称外部的形状为父，内部的形状为子。按照这种方式分类，一幅图像中的所有轮廓之间就建立父子关系。这样我们就可以确定一个轮廓与其他轮廓是怎样连接的，比如它是不是某个轮廓的子轮廓，或者是父轮廓。这种关系就成为组织结构

下图就是一个简单的例子：

　　在这幅图像中，我给这几个形状编号为 0-5。2 和 2a 分别代表最外边矩形的外轮廓和内轮廓。
　　
　　在这里边轮廓 0，1，2 在外部或最外边。我们可以称他们为（组织结构）0 级，简单来说就是他们属于同一级。
　　接下来轮廓 2a。我们把它当成轮廓 2 的子轮廓。它就成为（组织结构）第1 级。同样轮廓 3 是轮廓 2 的子轮廓，成为（组织结构）第 3 级。最后轮廓4,5 是轮廓 3a 的子轮廓，成为（组织结构）4 级（最后一级）。按照这种方式给这些形状编号，我们可以说轮廓 4 是轮廓 3a 的子轮廓（当然轮廓 5 也是）。
　　
　　我说这么多就是为了解释层次结构，外轮廓，子轮廓，父轮廓，子轮廓等。现在让我们进入 OpenCV 吧。
　　
　　OpenCV 中层次结构
　　不管层次结构是什么样的，每一个轮廓都包含自己的信息：谁是父，谁是子等。OpenCV 使用一个含有四个元素的数组表示。[Next，Previous，First_Child，Parent]。
　　Next 表示同一级组织结构中的下一个轮廓。
　　以上图中的轮廓 0 为例，轮廓 1 就是他的 Next。同样，轮廓 1 的 Next是 2，Next=2。
　　那轮廓 2 呢？在同一级没有 Next。这时 Next=-1。而轮廓 4 的 Next为 5，所以它的 Next=5。
　　Previous 表示同一级结构中的前一个轮廓。
　　与前面一样，轮廓 1 的 Previous 为轮廓 0，轮廓 2 的 Previous 为轮廓 1。轮廓 0 没有 Previous，所以 Previous=-1。
　　First_Child 表示它的第一个子轮廓。
　　没有必要再解释了，轮廓 2 的子轮廓为 2a。所以它的 First_Child 为2a。那轮廓 3a 呢？它有两个子轮廓。但是我们只要第一个子轮廓，所以是轮廓 4（按照从上往下，从左往右的顺序排序）。
　　Parent 表示它的父轮廓。
　　与 First_Child 刚好相反。轮廓 4 和 5 的父轮廓是轮廓 3a。而轮廓 3a的父轮廓是 3。

注意：如果没有父或子，就为 -1。

现在我们了解了 OpenCV 中的轮廓组织结构。我们还是根据上边的图片再学习一下 OpenCV 中的轮廓检索模式。
cv2.RETR_LIST,cv2.RETR_TREE,cv2.RETR_CCOMP,cv2.RETR_EXTERNAL到底代表什么意思？

轮廓检索模式
　　RETR_LIST 从解释的角度来看，这中应是最简单的。它只是提取所有的轮廓，而不去创建任何父子关系。换句话说就是“人人平等”，它们属于同一级组织轮廓。
　　
　　所以在这种情况下，组织结构数组的第三和第四个数都是 -1。但是，很明显，Next 和 Previous 要有对应的值，你可以自己试着看看。
　　下面就是我得到的结果，每一行是对应轮廓的组织结构细节。例如，第一行对应的是轮廓 0。下一个轮廓为 1，所以 Next=1。前面没有其他轮廓，所以 Previous=0。接下来的两个参数就是 -1，与刚才我们说的一样。

>>> hierarchy
array([[[ 1, -1, -1, -1],
[ 2, 0, -1, -1],
[ 3, 1, -1, -1],
[ 4, 2, -1, -1],
[ 5, 3, -1, -1],
[ 6, 4, -1, -1],
[ 7, 5, -1, -1],
[-1, 6, -1, -1]]])
1
2
3
4
5
6
7
8
9

如果你不关心轮廓之间的关系，这是一个非常好的选择。

RETR_EXTERNAL 如果你选择这种模式的话，只会返回最外边的的轮廓，所有的子轮廓都会被忽略掉。

所以在上图中使用这种模式的话只会返回最外边的轮廓（第 0 级）：轮廓0，1，2。下面是我选择这种模式得到的结果：

>>> hierarchy
array([[[ 1, -1, -1, -1],
[ 2, 0, -1, -1],
[-1, 1, -1, -1]]])
1
2
3
4

你只想得到最外边的轮廓时，你可以选择这种模式。这在有些情况下很有用。RETR_CCOMP 在这种模式下会返回所有的轮廓并将轮廓分为两级组织结构。例如，一个对象的外轮廓为第 1 级组织结构。而对象内部中空洞的轮廓为第 2 级组织结构，空洞中的任何对象的轮廓又是第 1 级组织结构。空洞的组织结构为第 2 级。

想象一下一副黑底白字的图像，图像中是数字 0。0 的外边界属于第一级组织结构，0 的内部属于第 2 级组织结构。

我们可以以下图为例简单介绍一下。我们已经用红色数字为这些轮廓编号，并用绿色数字代表它们的组织结构。顺序与 OpenCV 检测轮廓的顺序一直。

现在我们考虑轮廓 0，它的组织结构为第 1 级。其中有两个空洞 1 和 2，它们属于第 2 级组织结构。所以对于轮廓 0 来说跟他属于同一级组织结构的下一个（Next）是轮廓 3，并且没有 Previous。它的 Fist_Child 为轮廓 1，组织结构为 2。由于它是第 1 级，所以没有父轮廓。因此它的组织结构数组为[3，-1，1，-1]。

现在是轮廓 1，它是第 2 级。处于同一级的下一个轮廓为 2。没有 Previous，也没有 Child，（因为是第 2 级所以有父轮廓）父轮廓是 0。所以数组是[2，-1，-1，0]。
轮廓 2：它是第 2 级。在同一级的组织结构中没有 Next。Previous 为轮廓 1。没有子，父轮廓为 0，所以数组是 [-1，1，-1，0]
轮廓 3：它是第 1 级。在同一级的组织结构中 Next 为 5。Previous 为轮廓 0。子为 4，没有父轮廓，所以数组是 [5，0，4，-1]
轮廓 4：它是第 2 级。在同一级的组织结构中没有 Next。没有 Previous，没有子，父轮廓为 3，所以数组是 [-1，-1，-1，3]
下面是我得到的答案：

>>> hierarchy
array([[[ 3, -1, 1, -1],
[ 2, -1, -1, 0],
[-1, 1, -1, 0],
[ 5, 0, 4, -1],
[-1, -1, -1, 3],
[ 7, 3, 6, -1],
[-1, -1, -1, 5],
[ 8, 5, -1, -1],
[-1, 7, -1, -1]]])
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

RETR_TREE 终于到最后一个了，也是最完美的一个。这种模式下会返回所有轮廓，并且创建一个完整的组织结构列表。它甚至会告诉你谁是爷爷，爸爸，儿子，孙子等。

还是以上图为例，使用这种模式，对 OpenCV 返回的结果重新排序并分析它，红色数字是边界的序号，绿色是组织结构。

轮廓 0 的组织结构为 0，同一级中 Next 为 7，没有 Previous。子轮廓是 1，没有父轮廓。所以数组是 [7，-1，1，-1]。
轮廓 1 的组织结构为 1，同一级中没有其他，没有 Previous。子轮廓是2，父轮廓为 0。所以数组是 [-1，-1，2，0]。
剩下的自己试试计算一下吧。下面是结果：

>>> hierarchy
array([[[ 7, -1, 1, -1],
[-1, -1, 2, 0],
[-1, -1, 3, 1],
[-1, -1, 4, 2],
[-1, -1, 5, 3],
[ 6, -1, -1, 4],
[-1, 5, -1, 4],
[ 8, 0, -1, -1],
[-1, 7, -1, -1]]])
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10