每日一题——将一个正整数分解质因数

12. 将一个正整数分解质因数

方法1：有一点点麻烦，分为两部分：1.先筛选出小于这个正整数的所有质数；2.再从这些质数中提取因数。

# 将一个正整数分解质因数
from math import sqrt
 
n = eval(input("输入一个大于1的正整数："))
 
 
def prime_num(n):
    # 存储小于n的质数
    leap = 1
    nums = []
    for m in range(2, n + 1):
        k = int(sqrt(m + 1))
        for i in range(2, k + 1):
            if m % i == 0:
                leap = 0
                break
        if leap == 1:
            nums.append(m)
        leap = 1
    return nums
 
 
def factor_pn(n, nums):
    i = 1
    the_num = n
    for j in nums:
        while j <= the_num:
            if the_num % j == 0:
                factor = j  # 质因数
                if i == 1:
                    print(factor, end=' ')
                else:
                    print('*', factor, end=' ')
 
                the_num = int(the_num / j)
                i += 1
            else:
                break
 
 
nums = prime_num(n)
print(n, '以内的质数：', nums)
print('分解质因数：')
factor_pn(n, nums)

 函数prime_num(n)也可直接用来解决输出某个正整数以内的质数问题。

方法2：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成:

        1.如果这个质数恰好等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可;

         2.如果n>k，但能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商，作为新的正整数n，然后重复第一步;

        3. 如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。

这个方法其实和方法1中的函数factor_pn(n, nums)是差不多的，也可以说方法1的第一步其实是多余的，因为每次都将the_num 除以 j的商赋值给the_num，也就不会有非质数的存在了。

from sys import stdout
 
n = int(input("输入一个大于1的正整数："))
for i in range(2, n + 1):
    while n != i:
        if n % i == 0:
            stdout.write(str(i))
            stdout.write('*')
            n = n / i
        else:
            break
 
print(int(n))

关于stdout.write()，其实当我们在 Python 中调用 print(obj) 的时候，事实上是调用了sys.stdout.write(obj '\n')

print 将obj打印到了控制台，然后又追加了一个换行符“\n”

print 其实可以看作是调用了 sys.stdout 的 write 方法。

看一个简单的例子会帮助理解：

import sys
 
sys.stdout.write('hello')
sys.stdout.write('world')
print('\n')
sys.stdout.write('hello\n')
sys.stdout.write('world\n')
print('\n')
print('hello')
print('world')