动图放上。

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        排序的核心是比较两个数的大小。两个数的排序很easy，三个数排序也只是两两比较2次，四个数排序也是两两比较两个数。

        进行多次的两个数比较，无非是：获得最大值或者最小值，得出最大最小值之后，再在剩下的数里面找出最大最小值。……

        冒泡排序升序排序的主要思路：

        1，两两比较找到最大值，将其放到数组尾巴处，不再参与排序。

        2，剩下的n-1个数继续两两比较找出最大值，放到数组倒数第二个位置。

        3，一直比较……

        4，直到只有最后两个数比较时，排序完成。

        若有错误，请指正。

目录

一，冒泡排序是怎么进行两两比较的？

二，冒泡排序把比出来的最大值放到哪里？

三，冒泡排序需要循环多少次才能完成排序？

四，每次找最大值时，需要两两比较多少次？

五，冒泡排序总共需要两两比较多少次？

六，冒泡排序如何优化？

1，什么情况下需要优化？

2，如何实现优化？

2.1 怎么判断需要优化，进而提前结束算法？

2.2 优化方法？

七，python代码实现冒泡排序

八，python代码实现冒泡排序(优化版)

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一，冒泡排序是怎么进行两两比较的？

        答：从左往右相邻两个数两两比较。

二，冒泡排序把比出来的最大值放到哪里？

        两两比较找出最大值之后，可以把这个最大值放到一个新数组里面，但这样浪费内存空间。重点是：冒泡排序从左往右两两比较天然的将最大值移到了数组容器最后面。

三，冒泡排序需要循环多少次才能完成排序？

        答：n-1次，当有n个数需要排序，需要两两比较的轮数为n-1次，即需要找出n-1个最大值，最后一个自然为最小。

四，每次找最大值时，需要两两比较多少次？

        答：若当前剩下数字个数为n，则需要n-1次。很明显，他就是不停的在未排序的数字中找最大值，自然需要两两比较当前剩余数字的个数-1次。

五，冒泡排序总共需要两两比较多少次？

        答：最差情况下的次数为：(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)……

六，冒泡排序如何优化？

1，什么情况下需要优化？

        1，当一个数组已经排好了顺序，我们再对其排序是毫无意义的。

        2，当在排序过程中，提前出现排序完成的情况，但是算法过程还将继续，这也是无意义的。

2，如何实现优化？

2.1 怎么判断需要优化，进而提前结束算法？

        当在一次找最大值的过程中，没有出现交换两个数情况，即：剩下未排序的数字已经是排好序的了。

2.2 优化方法？

        设置标志位flag，当在一次找最大值的过程中，没有出现交换两个数情况，则置flag为true，结束排序。

七，python代码实现冒泡排序

import random
 
 
def Bubble_sort(arr: list):
    total_circle = len(arr) - 1
    # 将2,1进行排序，至少需要1轮；
    # 将3,2,1进行排序，第一轮：2,3,1；2,1,3；第二轮：1,2,3。至少需要两轮。
    # ……
    # 将n,n-1,n-2,……进行排序，则至少需要n-1轮
    # 每一轮循环都把当前循环轮中的最大值沉底(冒泡排序：小的数浮出水面，大的数沉到水底)
    for i in range(total_circle):  # 外层循环，循环n-1次
        index = 0
        while index <= total_circle - 1:  # 内层循环，每轮循环期间，需要两两比较(n-1)-1次
            if arr[index] > arr[index + 1]:
                arr[index], arr[index + 1] = arr[index + 1], arr[index]  # 排序算法的核心：比较两个数的大小，进行交换
            index = index + 1  # 从左往右依次比较两个数的大小，索引+1进行移动
        total_circle = total_circle - 1  # 每一轮循环之后，当前轮的最大值会被移到最后面，这个值将不再参加排序。则总循环次数-1。
 
 
if __name__ == '__main__':
    arr_test = [int(random.random() * 100) for i in range(10)]
    print('排序之前的列表：')
    print(arr_test)
    Bubble_sort(arr_test)
    print('排序之后的列表：')
    print(arr_test)

八，python代码实现冒泡排序(优化版)

import random
 
 
def Bubble_sort(arr: list):
    total_circle = len(arr) - 1
    # 将2,1进行排序，至少需要1轮；
    # 将3,2,1进行排序，第一轮：2,3,1；2,1,3；第二轮：1,2,3。至少需要两轮。
    # ……
    # 将n,n-1,n-2,……进行排序，则至少需要n-1轮
    # 每一轮循环都把当前循环轮中的最大值沉底(冒泡排序：小的数浮出水面，大的数沉到水底)
    for i in range(total_circle):  # 外层循环，循环n-1次
        index = 0
        flag = 0  # 0表示没有交换过
        while index <= total_circle - 1:  # 内层循环，每轮循环期间，需要两两比较(n-1)-1次
            if arr[index] > arr[index + 1]:
                arr[index], arr[index + 1] = arr[index + 1], arr[index]  # 排序算法的核心：比较两个数的大小
                flag = 1
            index = index + 1  # 从左往右依次比较两个数的大小，索引+1进行移动
        if flag == 0:  # 当在一次找最大值的过程中，未交换过两个数，则直接退出排序过程，即退出外层循环。
            print('奇迹！排序过程中发现已经完成排序了')
            break
        total_circle = total_circle - 1  # 每一轮循环之后，当前轮的最大值会被移到最后面，这个值将不再参加排序。则总循环次数-1。
 
 
if __name__ == '__main__':
    arr_test = [int(random.random() * 100) for i in range(10)]
    print('排序之前的列表：')
    print(arr_test)
    Bubble_sort(arr_test)
    print('排序之后的列表：')
    print(arr_test)
 
 
# 多运行几次，会出现提前排好序的情况