递归

关键：能不能将原本的问题分解为更小的子问题

• 递归3要素：
  1、递归函数的入参和返回值
  2、终止条件
  3、单层逻辑

回溯

适用于：

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
  - 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
  - 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
  - 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
  - 棋盘问题：N皇后，解数独等等

回溯模板

res=[]
path=[]

def dfs(start,path,num,res):
#start-初始位置，path-搜索路径，num-原数组，res-最终结果
   if 结束条件
       res.append(path[:])
       return
   
   for i in range(len(num)):
       path.append(num[i])
       dfs(i+1,path,num,res)
       path.pop()
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深度优先搜索（DFS）

适用于：树或图的遍历
原理：从初始点开始，一直沿着同一个分支遍历，直到该分支结束，然后回溯到上一级继续沿着另一个分支走到底，如此往复，直到所有的节点都有被访问到。

• 二叉树的前序、中序、后序遍历
  用到了递归
  以前序遍历为例

def traversal(self,root,res):
       if root==None:
           return;
       res.append(root.val)
       self.traversal(root.left,res)
       self.traversal(root.right,res)
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广度优先搜索（BFS）

用到了双头队列deque,先进先出

• 二叉树的层序遍历
  关键代码段如下

       from collections import deque
       que=deque([root])
        while que:
            size=len(que)
            tmp_res=[]
            #当前层遍历
            for _ in range(size):
                cur=que.popleft()
                tmp_res.append(cur.val)
                if cur.left:
                    que.append(cur.left)
                if cur.right:
                    que.append(cur.right)
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哈希表

适用于：统计频率、快速检验某个元素是否出现过等
原理：根据关键码（key）直接访问值（value）的一种数据结构，只要知道key，可以在O(1)时间内查到value。

动态规划

基本思想：将待求解的问题分解成若干个相互联系的子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解；对于重复出现的子问题，只在第一次遇到的时候对它进行求解，并把答案保存起来，当再次遇到时，直接引用答案，不必重新求解。

• 5步骤
  1、确定dp数组及下标的含义
  2、确定递推公式
  3、确定dp数组初始化
  4、确定遍历顺序
  5、模拟推导dp数组

贪心

思想：先局部最优解，再把这些局部最优解结合后，得到整体最优解。

• 4个步骤
  1、将问题分解为若干个子问题
  2、找出适合的贪心策略
  3、求解每一个子问题的最优解
  4、将局部最优解堆叠成全局最优解

分治

“分”: 将一个大而复杂的问题划分成多个性质相同但是规模更小的子问题，子问题继续按照这样划分，直到问题可以被轻易解决.
“治”：将子问题单独进行处理
“合”：将子问题的解进行合并得到原问题的解，因此经常用递归来实现。