作者丨童虎
编辑丨3D视觉开发者社区
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本文主要介绍图像畸变产生的原因，广角镜头的一般畸变模型和去畸变的方法。

1.图像畸变

图像畸变是由于透镜制造精度以及组装工艺的偏差会引入畸变，导致原始图像失真。镜头的畸变分为径向畸变和切向畸变两类。

1.1 径向畸变与畸变模型

径向畸变是由于镜头自身凸透镜的固有特性造成的，产生原因是光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲。

畸变沿着透镜半径方向分布，主要包括桶形畸变和枕形畸变两种，如下图所示：

正常物体 枕形畸变 桶形畸变

畸变的数学模型可以用主点（principle point）周围的泰勒级数展开式的前几项进行描述，通常使用前两项，即k1和k2，对于畸变很大的镜头，可以增加使用第三项k3来进行描述：

其中，(x,y)是非畸变的坐标位置，(x0,y0)是畸变后的坐标位置。成像仪光轴中心的畸变为0，沿着镜头半径方向向边缘移动，畸变越来越严重。

1.2 切向畸变与畸变模型

切向畸变是由于透镜本身与相机传感器平面（成像平面）或图像平面不平行而产生的，这种情况多是由于透镜被粘贴到镜头模组上的安装偏差导致。

畸变模型可以用两个参数p1和p2来描述：

其中，(x,y)是非畸变的坐标位置，(x0,y0)是畸变后的坐标位置。

注意：
1）所有的畸变计算均在摄像机坐标系下进行。
2）每个镜头的畸变系数[k1,k2,k3,p1,p2]，可以通过标定得出。

2.图像去畸变

从镜头获取的原始图像，都是存在第一部分所述的两种畸变的，为了后续进行更好的图像操作，我们需要首先执行去畸变过程：

1）首先将像素坐标(u,v)转到摄像机坐标系下（通过camera内参）：

x=(u-cx)/fx；
y=(v-cy)/fy；
z=1;//单位平面

2）计算畸变量：

3）畸变位置：

4）将该摄像机坐标系下的坐标转到像素坐标系下：

for (int v = 0; v < grayimg.rows; v++)

{

    for (int u = 0; u < grayimg.cols; u++)

    {

        image_de_distort.at<unsigned char>(v, u) = imgsrc.at<unsigned char>(v′, u′);

    }

}
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imgsrc是直接获取的有畸变的图像， image_de_distort是去畸变后的图像。
原始图像(存在畸变)

去畸变后的图像

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