©PaperWeekly 原创 · 作者 | 刘源鑫

单位 | 中科院信工所

研究方向 | 模型压缩

论文标题：

Learning to Win Lottery Tickets in BERT Transfer via Task-agnostic Mask Training

收录会议：

NAACL 2022

论文链接：

https://arxiv.org/abs/2204.11218

代码链接：

https://github.com/llyx97/TAMT

动机

以 BERT 的问世为标志，“预训练+ 下游任务微调”成为了 NLP 任务的一个主流范式。研究趋势显示，持续增长的参数量是预训练语言模型（PLM） 获得成功的一个关键因素。然而，这也增大了 PLM 在下游任务微调和部署的开销。

与此同时，近期关于彩票假设（Lottery Ticket Hypothesis, LTH [1]）的研究 [2]发现，基于权重的剪枝（magnitude-based pruning）可以在预训练的 BERT 模型中发现一些 winning ticket 子网络，它们可以迁移到多个下游任务微调，并取得和完整 BERT 相当的效果。

通过初步的实验分析，我们发现这些 winning ticket 子网络良好的下游任务迁移效果，和它们在预训练任务上的效果存在相关性。如图 1 所示，在 50% sparsity 下，oneshot magnitude pruning （OMP）[1] 得到的子网络在预训练 mask language modeling（MLM）任务和下游任务上都明显超过随机子网络。然而，随着 sparsity [2] 持续上升，OMP 子网络在 MLM 任务和下游任务上的效果同时下降。这意味着如果我们能够找到在预训练任务上性能更好的 BERT 子网络，那么它们很可能也有更好的下游任务的迁移能力。

▲ 图1 OMP子网络和随机子网络（Rand）在下游任务（左）和预训练任务（右）的表现

下游任务无关的掩码训练TAMT

▲ 图2 TAMT在预训练任务上（MLM或知识蒸馏）学习子网络结构，然后将其迁移到不同的下游任务进行微调

基于以上动机，我们提出下游任务无关的掩码训练（Task-Agnostic Mask Training，TAMT）方法。如图 2 所示，TAMT 在预训练任务上优化 BERT 子网络的结构（不改变预训练参数值），从而使子网络在预训练任务上有较好的性能。随后搜索到的子网络将被迁移到多种下游任务进行微调训练。

2.1 BERT子网络

对于一个模型 ，我们通过在其参数 上加上二元掩码 得到子网络 。对于 BERT 模型 我们考虑的压缩对象是 Transformer 中的多头自注意力层（Self-Att）和 feed-forward network（FFN）中的参数矩阵，以及词嵌入（word embedding）矩阵。即

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。

2.2 通过二元化和梯度估计进行掩码训练

为了用梯度下降更新二元掩码 ，我们借鉴了训练二元神经网络（binarized neural networks）[3] 的方法。这主要包括前向传播时的二元化，和反向传播时的梯度估计。

具体地，在掩码训练过程中，模型中的每个参数矩阵 都会伴随一个二元掩码矩阵   和一个实数值的掩码矩阵 其中 由 进行二元化得到：

其中 为阈值。

在反向传播时，由于二元化操作不可导，我们用 straight-through estimator [4] 进行梯度估计，从而更新实数值掩码矩阵的参数：

其中 和 分别为学习率和损失函数。

2.3 子网络结构初始化

由于 OMP 子网络本身具有较好的性能（见图 1）并且 OMP 的计算开销很小，我们用 OMP 子网络来初始化后续的掩码训练。

2.4 TAMT训练目标

子网络结构的学习可以采用任意的下游任务无关（task-agnostic）的目标函数。在本文中我们探究两种训练目标：预训练 BERT 时使用的 MLM，以及基于隐层表示的知识蒸馏 [5]。具体地，在知识蒸馏中，我们优化学生模型（BERT 子网络）和教师模型（完整 BERT）隐层表示的 cosine 距离：

根据训练目标的不同，TAMT有三种不同的形式。TAMT-MLM 采用 MLM 为训练目标，TAMT-KD 采用隐层表示蒸馏为训练目标，TAMT-MLM+KD 同时采用两种训练目标。

实验

3.1 实验设置

模型：在主实验中，我们选用 BERT-base 和 RoBERTa-base 两种预训练语言模型。在其余实验分析中，我们主要以 BERT-base 为研究对象。

基线方法：我们主要和基于权重剪枝的方法对比，包括 OMP 和在 MLM 任务上进行的迭代权重剪枝（Iterative Magnitude Pruning, IMP）。

数据集：在子网络搜索阶段（IMP 和 TAMT），我们采用 WikiText-103 数据集。对于下游任务，我们选用自然语言理解 GLUE benchmark 中的 6 个数据集 CoLA, SST-2, RTE, MNLI, MRPC，STS-B，以及 SQuAD v1.1 问答数据集。

3.2 主实验结果

▲ 图3 BERT及其子网络的下游任务表现

▲ 图4 RoBERTa及其子网络的下游任务表现

图 3 和图 4 展示了不同 sparsity 下，不同方法搜索到的 BERT 和 RoBERTa 子网络迁移到下游任务微调的性能。我们发现：

• 权重剪枝和 TAMT 都明显优于随机子网络，在较低 sparsity 下可以保留完整模型的大部分性能。

• 采用不同训练目标的三种 TAMT 方法都优于 IMP 和 OMP，在较高的 sparsity 下可以找到迁移能力更强的 BERT/RoBERTa 子网络。

• 不同的 TAMT 训练目标对于 BERT 子网络影响不大，而对于 RoBERTa，TAMT-KD+MLM > TAMT-MLM > TAMT-KD。这说明 MLM 和 KD 两种目标具有一定的一致性，或者至少不是冲突的。

3.3 预训练效果和下游任务效果的关系

▲ 图5 预训练任务（MLM及KD）dev loss和下游任务平均性能的关系

为了验证 TAMT 子网络下游任务性能的提升是否真的来源于预训练任务性能的提升（我们的动机），我们计算了 TAMT 过程中子网络在相应任务上的 dev loss，并且将之和下游任务性能联系起来。如图 5 所示，我们发现：

• TAMT-MLM 和 TAMT-KD 分别具有最低的 MLM 和 KD loss，说明在 TAMT 过程中，子网络结构的确按照我们设定的目标被优化。

• 同时，子网络在下游任务上的性能也随着 TAMT 对其结构的优化而逐渐提升。这说明了 BERT 子网络的预训练任务性能和下游任务（微调后）性能之间的确存在相关性，也证明了我们动机的合理性。

3.4 子网络搜索开销和下游任务效果的关系    

▲ 图6 不同预训练步数（左）和时间（右）下搜索到的子网络（70% sparsity）的下游任务平均性能

IMP 和 TAMT 都需要通过一定的预训练来搜索子网络结构。前者交替进行参数训练和剪枝，而后者直接优化子网络结构。图 6 对比了二者的子网络搜索效率。可以看出，随着预训练开销的增加，TAMT 和 IMP 子网络的下游任务微调性能都逐渐提升。相比之下，TAMT 的提升速度更快，在下游任务性能相同（IMP 的最高性能）的情况下，TAMT 的训练开销要少 8 倍多。

3.5 子网络结构初始化的影响

   

▲ 图7 OMP初始化和随机初始化的对比

在以上实验中，我们默认采用 OMP 子网络作为 TAMT 的初始化。为了验证这么做的必要性，我们将 OMP 初始化和随机初始化进行对比。如图 7 所示，当 TAMT 以随机子网络为初始化时，随着训练进行下游任务迁移效果仍然可以稳定提升。但是相比于 OMP 初始化，随机初始化训练收敛后的最终结果要差很多。

更多实验结果和分析可以参见我们的论文。

总结及未来方向

在本文中，我们关注搜索可迁移的 BERT 子网络的问题。我们发现 BERT 子网络的下游任务迁移效果和其在预训练任务上的效果呈正相关。受此启发，我们提出利用下游任务无关掩码训练（TAMT）的方法搜索可迁移的 BERT 子网络。相比于启发式的权重剪枝方法，利用 MLM 或知识蒸馏作为训练目标的 TAMT 可以搜索到下游任务效果更好的 BERT 子网络，这在现有工作的基础上揭示了 BERT 子网络具有更强的下游任务迁移能力。同时 TAMT 在子网络搜索过程中也比迭代权重剪枝更加高效。

在 TAMT 的框架下，仍然有几个方向值得继续改进和探究：

• 在本文中我们关注非结构化子网络，这需要特殊的硬件支持才能实现实际部署中的运算加速。因此在未来工作中可以探究用 TAMT 搜索结构化 BERT 子网络的效果。

• TAMT 以及其他方法搜索到的子网络在 90% sparsity 下的效果都还不理想，因此另一个有意义的未来研究方向是探究如何改进 TAMT，从而在更高 sparsity 下搜索到可迁移的 BERT 子网络。

• 为了实现这个目标，一个可行的方向是探究其他下游任务无关训练目标。

参考文献

[1] Jonathan Frankle and Michael Carbin. The lottery ticket hypothesis: Finding sparse, trainable neural networks. In ICLR 2019.

[2] Tianlong Chen, Jonathan Frankle, Shiyu Chang, Sijia Liu, Yang Zhang, Zhangyang Wang, and Michael Carbin. The lottery ticket hypothesis for pretrained BERT networks. In NeurIPS 2020.

[3] Itay Hubara, Matthieu Courbariaux, Daniel Soudry, Ran El-Yaniv, and Yoshua Bengio. Binarized neural networks. In NIPS 2016.

[4] Yoshua Bengio, Nicholas Léonard, and Aaron C. Courville. 2013. Estimating or propagating gradients through stochastic neurons for conditional computation. CoRR, abs/1308.3432.

[5] Siqi Sun, Yu Cheng, Zhe Gan, and Jingjing Liu. Patient knowledge distillation for BERT model compression. In EMNLP/IJCNLP 2019.

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