小记

本篇博客记录小黑第八次参加leetcode周赛（299场次）的情况，以及对题目的总结，以便鞭策自己不断前进 。

这一次AC三道题，是参加周赛以来第一次AC三道题，虽然第三道题提交的时候正好12:00，没有算到成绩中，但也是自己独立思考完成的，还是值得记录的！！！

题目一：6101. 判断矩阵是否是一个 X 矩阵

思路： 这道题为简单题。直接用暴力解法的思路进行解决。

1，遍历大小为$n\ast n$矩阵，并检查矩阵的$i$行的第$i$个和第$n-1-i$个元素是否不为0，如果为0，则返回false。

2，检查矩阵中除步骤1中的其他元素，如果不为0，则返回false。

解决代码：

package leetcode_week_competition.week299;

public class que1 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] grids ={{5,7,0},{0,3,1},{0,5,0}};
        boolean b = checkXMatrix(grids);
        System.out.println(b);
    }
    public static boolean checkXMatrix(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        for (int i = 0; i <n ; i++) {
            if (grid[i][i]==0||grid[i][n-1-i]==0){
                return false;
            }
            for (int j = 0; j <n ; j++) {
                if (j!=i &&j!=n-1-i){
                    if (grid[i][j]!=0){
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;

    }
}

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题目二：6100. 统计放置房子的方式数

思路：

注意点：1，街道一侧的房子放置不会影响另一侧的放置，因此只讨论一侧的情况就可了。

2，因为第i块地房子的放置与否与第i块地有关，因此可用动态规划的思路进行解决。

动态规划五部曲：

1，确定dp数组（dp table）以及下标的含义。

$dp[i][j]$大小为（n）*（2）,$dp[i][0]$表示第i块地不放房子的方案数，$dp[i][1]$表示第i块地放房子的方案数。

2，确定递推公式。

$dp[i][0]$ ：当第i块地不放房子时，第i-1快地可以放也可以不放。所以：$dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])\%x;$

$dp[i][1]$ ：当第i块地放房子时，第i-1块地只能不放。所以$dp[i][1]=dp[i-1][0];$

3，dp数组初始化

当只有一块地时，只有放与不放两种方案。因此：$dp[0][0]=1,dp[0][1]=1;$

4，确定遍历顺序。

遍历顺序就是按照地的顺序进行。

5，举例推导。（见代码）

最后，一侧的房子放置方案数=$dp[n-1][0]+dp[n-1][1]$，总的方案数即为一侧方案数取平方。

解决代码：

package leetcode_week_competition.week299;

public class que2 {
    public static void main(String[] args) {
        int n=1;
        int i = countHousePlacements(1000);
        System.out.println(i);

    }
    public static int countHousePlacements(int n) {
        int x= 1000000000+7;
        //表示街道一侧第i第放与不放的方式数，0表示不妨，1表示放
        long[][] dp =new long[n][2];
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][1] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = (dp[i-1][0]%x+dp[i-1][1]%x)%x;
            dp[i][1] = dp[i-1][0]%x;
        }
        System.out.println(dp[n-1][0]%x+"======="+dp[n-1][1]%x);
        return (int)((((dp[n-1][0]+dp[n-1][1])%x)*((dp[n-1][0]+dp[n-1][1])%x))%x);
    }
}

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题目三：5229. 拼接数组的最大分数

思路： 本题重点需要认真读题，理清题目需要求得的东西。

问题转化： 题目的要求就是交换两个数组中连续位置的元素，以使得任意一个数组的元素和最大。返回这个最大值。

步骤：

1，首先，数组chazi保存数组$nums1-nums2$的差值，并求出数组$nums1$的元素和$sum1$,$nums2$的元素和$sum2$。

2，问题转化为：求数组中连续子数组的最大和最小和。

3，连续子数组的最大和表示，将$nums1$中这个连续子数组交换到$nums2$后，$sum2$最多能变大为$sum2+maxAns$。

连续子数组的最小和的绝对值表示，将$nums2$中这个连续子数组交换到$nums1$后，$sum1$最多能变大为$sum1-minAns$。
4，交换后只有两种情况，要么保证$sum1$最大对应步骤3中连续子数组最小和；要么保证$sum2$最大对应步骤3中连续子数组最大和。因此结果返回这两种情况中的最大值

解决代码：

package leetcode_week_competition.week299;

public class que3 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums1 ={60,60,60};
        int[] nums2 ={10,90,10};
        int i = maximumsSplicedArray(nums1, nums2);
        System.out.println(i);
    }
    public static int maximumsSplicedArray(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[] chazhi =new int[nums1.length];
        int sum1=0,sum2=0;
        for (int i = 0; i <nums1.length ; i++) {
            chazhi[i] = nums1[i]-nums2[i];
            sum1+=nums1[i];
            sum2+=nums2[i];
        }
        int pre = 0, pree=0,maxAns =chazhi[0],minAns=Integer.MAX_VALUE;
        for (int cha:chazhi
             ) {
            pre = Math.max(pre+cha,cha);
            pree=Math.min(pree+cha,cha);
            maxAns=Math.max(maxAns,pre);
            minAns=Math.min(minAns,pree);
        }
        return Math.max(sum1-minAns,sum2+maxAns);

    }
}

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提交时间就差一分钟就AC三道了。

题目四：5254. 卖木头块

思路： 本题是一道困难题目。考查DFS的用法。参考大神灵茶山艾府的解题思路,详细步骤可查看[此页面](DFS 时间戳——处理树上问题的有力工具（Python/Java/C++/Go） - 从树中删除边的最小分数 - 力扣（LeetCode）)。

关键点： 在 DFS 一棵树的过程中，维护一个全局的时间戳 $clock$，每访问一个新的节点，就将 $clock$ 加一。同时，记录进入节点x 时的时间戳 $in[x]$，和离开（递归结束）这个节点时的时间戳 $out[x]$。

时间戳的性质：

解决代码：

class Solution {
    List<Integer>[] g;
    int[] nums, xor, in, out;
    int clock;

    public int minimumScore(int[] nums, int[][] edges) {
        var n = nums.length;
        g = new ArrayList[n];
        for (var i = 0; i < n; i++) g[i] = new ArrayList<>();
        for (var e : edges) {
            int x = e[0], y = e[1];
            g[x].add(y);
            g[y].add(x);
        }
        this.nums = nums;
        xor = new int[n];
        in = new int[n];
        out = new int[n];
        dfs(0, -1);

        for (var e : edges)
            if (!isParent(e[0], e[1])) {
                var tmp = e[0];
                e[0] = e[1];
                e[1] = tmp; // swap，保证 e[0] 是 e[1] 的父节点
            }
        var ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (var i = 0; i < edges.length; ++i) {
            int x1 = edges[i][0], y1 = edges[i][1];
            for (var j = 0; j < i; ++j) {
                int x2 = edges[j][0], y2 = edges[j][1];
                int x, y, z;
                if (isParent(y1, x2)) { // y1 是 x2 的祖先节点（或重合）
                    x = xor[y2];
                    y = xor[y1] ^ x;
                    z = xor[0] ^ xor[y1];
                } else if (isParent(y2, x1)) { // y2 是 x1 的祖先节点（或重合）
                    x = xor[y1];
                    y = xor[y2] ^ x;
                    z = xor[0] ^ xor[y2];
                } else { // 删除的两条边分别属于两颗不相交的子树
                    x = xor[y1];
                    y = xor[y2];
                    z = xor[0] ^ x ^ y;
                }
                ans = Math.min(ans, Math.max(Math.max(x, y), z) - Math.min(Math.min(x, y), z));
            }
        }
        return ans;
    }

    void dfs(int x, int fa) {
        in[x] = ++clock;
        xor[x] = nums[x];
        for (var y : g[x])
            if (y != fa) {
                dfs(y, x);
                xor[x] ^= xor[y];
            }
        out[x] = clock;
    }

    boolean isParent(int x, int y) {
        return in[x] <= in[y] && in[y] <= out[x];
    }
}
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总结：以上就是LeetCode第299场周赛题目，这次可以认为是AC了三道题，是第一次一个半小时内做出三道题，表现很好，接下来还是要继续加油！！！争取稳三争四。