摘要

精确的电容比用于各种模拟和混合信号集成电路。 使用相同的单位电容器形成更大的电容可以很容易地产生 1% 的精度，但在许多情况下，0.1% 的精度可以提供重要的性能优势。 不幸的是，该比率的最终匹配精度受到许多系统和随机误差源的限制。 我们分析了实际集成电路布局中系统误差源的来源和意义，并分离出五个关键贡献者。 基于此分析，我们制定了通用布局规则列表和布局方案，使用 20-40 pm 范围内的电容器尺寸预测单个系统误差源的匹配精度优于 0.1%。

背景

多年来，M ATCHED 电容器或精密电容器比率已广泛用于制造精确的 A/D 和 D/A 转换器 [l]、[2]、编解码器 [3]、[4]、滤波器 [5]-[9] ，以及精密增益和衰减放大器 [10]。 在大多数情况下，基本电路设计原则用于有效消除寄生电容对基板和开关电路的任何影响。 此外，在大多数情况下，关键性能参数取决于电容比，而不是绝对电容。 使用一组相同的单位电容器来形成比率消除了工艺和掩模变化的一阶效应，并减少了电容器比率精度的准确性问题。

已经有几篇关于电容器比率精度的论文 [11]-[13]。然而，这些论文集中在光刻、氧化物厚度和介电常数以及可预测的电压和温度变化中的随机误差上。 随着几何尺寸的缩小，工艺变化减少，电路变得更加集成，压力已经增加以减小匹配电容器的尺寸。 这节省了宝贵的芯片面积并提高了产量和介电可靠性。 不幸的是，它也使某些系统性和随机性错误更加显着。

通过对许多电路布局的分析，我们确定了电容比系统失配的五个来源。 我们不会在这里详细讨论随机误差，尽管我们在第四节的样本布局中考虑了它们。 我们还将忽略掩模数字化误差（包括舍入误差）的系统影响，这是相当明显的。 在第 11 节中，我们将研究这些系统失配的来源，并模拟它们对匹配电容器比率的影响。 一些错误建模是新的，因为它适用于这个主题，有些将对一些作者来说是一个回顾。 在第 3节中，我们将建议一组布局规则，通过扩展已知设计规则来抑制系统失配的来源。 最后，在第四节中，我们将展示一个遵循这些规则的示例通用布局方案，并且还允许质心以减少沿晶圆的随机变化的影响。 此布局还与自动布局和互连布线兼容。

系统电容失配的来源

我们总共确定了五个系统电容失配的来源。它们是 (按重要性的粗略顺序) 😦 A) 不匹配的周长比，(B) 单位电容器光刻中的接近效应，© 不匹配的长距离边缘电容，(D) 不匹配的互连电容，以及 (E) 寄生互连电容。我们没有提供任何证据证明此列表是全面的，但是我们确实知道这些项目中的每一个都可能是电容不匹配的重要来源。在本节中，我们将详细分析这些错误源中的每一个。本节中使用的示例取自使用具有热生长的二氧化硅电介质500的聚-聚电容器结构的电路。但是，对于金属-金属，金属-聚，金属衬底或多衬底结构，原理 (如果不是细节) 是相似的。在所有情况下，存在一个或多个单位电容器正方形，并且可能存在一个非单位矩形，该非单位矩形包括位于公共底板矩形上方和内部的电容器的顶板。这代表一个电容。

周长比不匹配
在理想情况下，只需要绘制电容器面积即可获得正确的电容比。 然而，光刻不能产生所需精度的绝对线宽，事实上，永远不会这样做。 即使绝对光刻技术不断改进，使用的绝对线宽也会成比例地减小，因此分数精度保持不变。 使线宽足够大以产生 0.1% 的绝对面积精度会占用过多的芯片面积。 因此，重要的是使电容的周长比等于面积比。 在这种情况下，线宽定义中的均匀增量不会影响电容面积比。 对于积分比率，这是通过使用单位电容器来实现的，即，通过将八个电容器并联连接，所有电容器的形状和尺寸都与要与之成比例的电容器相同，从而产生 8 的比率。
对于非整数比，简单的分析可以确定必须使用的单个非单位电容器的形状。 如果 L0 是方形单位电容器的边长，L1 和 L2 是矩形非单位电容器的边长，I + N 是非整数比，其中 I 是整数，那么我们可以将面积和周长比设置为 I + N 得到：

我们必须有 N >=1 才能产生实数解（非单位电容器总是两个比例电容中的较大者），因此非单位电容器代替单位电容器之一。 如果 N --> 2，则 L1/L2 的比率–>5.8，这会产生一个非常矩形的电容器。 我们永远不应该有 N>=2，并且希望 N 尽可能接近 1，当然，这取决于设计比率要求。

B. 单元电容器光刻中的邻近效应
除了均匀的电容器线宽变化外，还有取决于相邻结构位置的线宽变化。 这是由于曝光中的可变光干扰和光刻胶、显影剂和蚀刻剂的化学流动变化引起的邻近效应。 以前的工作注意到这种效应在匹配应用中的短距离范围内的重要性，并提出了一种解决方案，即在每个电容或单元电容器组的外围使用虚拟电容器 [141。然而，我们现在已经确定该效应可以具有更长的范围 比之前想象的要好。

结论

我们回顾了匹配电容器中五个重要的系统误差来源，并通过理论和实验的结合对分析进行了量化。 由邻近效应和不匹配的长距离边缘引起的误差只能通过使周围结构相同到 30-50 pm 的距离而降低到可接受的水平。 由不匹配的周长比、不匹配的互连电容和寄生互连电容引起的剩余误差可以通过严格注意细节来纠正。 我们提出了一组 12 条特定规则来定义正确的布局，以纠正我们讨论过的所有错误。 这些规则应该可以使使用 2040 pm 范围内的单位电容器的单个系统误差源达到 0.1% 的准确度。 我们还展示了多晶硅电容器的示例布局，证明了规则的可行性。 然而，类似的布局可用于其他类型的电容器结构（例如，多晶硅基板、金属多晶硅等）。 样本布局的规律性使其成为高级计算机辅助设计和互连布线的良好候选者。

没有提出四个…