目录

一、特征选择

1.低⽅差特征过滤

 2.相关系数

2.1⽪尔逊相关系数

 2.2斯⽪尔曼相关系数

 二、主成分分析

1.概念

 2.代码

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降维的方式：特征选择和主成分分析

一、特征选择

数据中包含冗余或⽆关变量（或称特征、属性、指标等），旨在从原有特征中找出主要特征。

1.低⽅差特征过滤

特征⽅差⼩：某个特征⼤多样本的值⽐较相近

特征⽅差⼤：某个特征很多样本的值都有差别

 

import pandas as pd
from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
import numpy as np
 
data=pd.read_csv("D:\\迅雷下载\\demo\\machineLearnCode\\dimensionalityReduceTest\\factor_returns.csv")
# print(data[:,2]) 报错，列表结构不可以这样写
print(data.shape)
 
transfer=VarianceThreshold(threshold=10) #训练集差异低于threshold的特征将被删除
transfer_data=transfer.fit_transform(data.iloc[:,1:10])
np.set_printoptions(threshold=np.inf) #打印数据全部都展现出来
print(transfer_data)

 2.相关系数

2.1⽪尔逊相关系数

反映变量之间相关关系密切程度的统计指标

相关系数的值r介于–1与+1之间，即–1≤ r ≤+1。

其性质如下：

1.当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关

2.当|r|=1时，表示两变量为完全相关，当r=0时，表示两变量间⽆相关关系

3.当0<|r|<1时，表示两变量存在⼀定程度的相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变 量的线性相关越弱

4.⼀般可按三级划分：|r|<0.4为低度相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为⾼度线性相关

from scipy.stats import pearsonr
 
x1 = [12.5, 15.3, 23.2, 26.4, 33.5, 34.4, 39.4, 45.2, 55.4, 60.9]
x2 = [21.2, 23.9, 32.9, 34.1, 42.5, 43.2, 49.0, 52.8, 59.4, 63.5]
print(pearsonr(x1,x2))

 2.2斯⽪尔曼相关系数

反映变量之间相关关系密切程度的统计指标

 

 其中n为等级个数，d为⼆列成对变量的等级差数

1.斯⽪尔曼相关系数表明 X (⾃变量) 和 Y (因变量)的相关⽅向。 如果当X增加时， Y 趋向于增加, 斯⽪尔曼相关系数 则为正

2. 与之前的⽪尔逊相关系数⼤⼩性质⼀样，取值 [-1, 1]之间

3.斯⽪尔曼相关系数⽐⽪尔逊相关系数应⽤更加⼴泛

from scipy.stats import spearmanr
 
x1 = [12.5, 15.3, 23.2, 26.4, 33.5, 34.4, 39.4, 45.2, 55.4, 60.9]
x2 = [21.2, 23.9, 32.9, 34.1, 42.5, 43.2, 49.0, 52.8, 59.4, 63.5]
print(spearmanr(x1,x2))

 二、主成分分析

1.概念

⾼维数据转化为低维数据的过程，在此过程中可能会舍弃原有数据、创造新的变量

作⽤：是数据维数压缩，尽可能降低原数据的维数（复杂度），损失少量信息。

应⽤：回归分析或者聚类分析当中

 2.代码

from sklearn.decomposition import PCA
 
data = [[2,8,4,5], [6,3,0,8], [5,4,9,1]]
# 1、实例化PCA, ⼩数——保留多少信息
transfer = PCA(n_components=0.9)
# 2、调⽤fit_transform
data1 = transfer.fit_transform(data)
print(data1)
 
# 1、实例化PCA, 整数——指定降维到的维数
transfer2 = PCA(n_components=3)
# 2、调⽤fit_transform
data2 = transfer2.fit_transform(data)
print("降维到3维的结果：\n", data2)